2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学模拟卷（二）老于选编.docx

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2024广东学考套卷老于模拟卷（二）

一、选择题

1．设集合A＝{x|－1x2}，集合B＝{x|1x3}，则A∪B＝（）

A．{x|－1x3} B．{x|－1x1}

C．{x|1x2} D．{x|2x3}

2．已知正数满足，则有（）

A．最小值 B．最大值 C．最小值 D．最大值

3．若函数为奇函数，则（）

A． B． C． D．

4．在下列四组函数中，f(x)与g(x)表示同一函数的是（）

A．f(x)＝，g(x)＝

B．f(x)＝|x＋1|，g(x)＝x+1，x≥?1

C．f(x)＝x＋2，x∈R，g(x)＝x＋2，x∈Z

D．f(x)＝x2，g(x)＝x|x|

5．已知，，，则（）

A． B． C． D．

6．2020年2月11日，世界卫生组织将新型冠状病毒感染的肺炎命名为COVID-19(新冠肺炎)新冠肺炎患者症状是发热?干咳?浑身乏力等外部表征.“某人表现为发热?干咳?浑身乏力”是“新冠肺炎患者”的（）

A．必要不充分条件 B．充分不必要条件

C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

7．如果先将函数的图象向左平移个单位长度，再将所得图象向上平移1个单位长度，那么最后所得图象对应的函数解析式为（）

A． B．

C． D．

8．，若，则下列结论正确的是（）

A． B． C． D．

9．复数满足，则的虚部是（）

A． B． C． D．-1

10．和直线都平行的直线的位置关系是（）

A．相交 B．异面

C．平行 D．平行、相交或异面

11．“某彩票的中奖概率为”意味着（）

A．买1000张彩票就一定能中奖 B．买1000张彩票中一次奖

C．买1000张彩票一次奖也不中 D．购买彩票中奖的可能性是

12．如图所示的四组数据，标准差最小的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

13．若是一次函数，且，则.

14．中国茶文化博大精深，茶水的口感与茶叶类型和水的温度有关，经验表明，某种绿茶用的开水泡制，再等茶水温度降至时饮用，可以产生最佳口感若茶水原来的温度是，经过一定时间后的温度，则可由公式求得，其中表示室温，是一个随着物体与空气的接触状况而定的正常数，现有一杯的绿茶放在室温为的房间中，已知茶温降到需要那么在室温下，用的开水刚泡好的茶水大约需要放置时间，才能达到最佳饮用口感．

15．已知，则.

16．已知甲的三分球投篮命中率为0.4，则他投两个三分球，两个都投中的概率.

17．某圆锥母线长为4，其侧面展开图为半圆面，则该圆锥高为.

18．在△ABC中，AB＝2，AC＝1，D为BC的中点，则＝.

三、解答题

19．一家货物公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：每月土地占地费（单位：万元）与仓库到车站的距离（单位：km）成反比，每月库存货物费（单位：万元）与成正比；若在距离车站10km处建仓库，则与分别为2万元和8.2万元．记两项费用之和为．

（1）求关于的解析式；

（2）这家公司应该把仓库建在距离车站多少千米处，才能使两项费用之和最小？求出最小值．

20．的内角的对边分别为，已知

（1）求C；

（2）若，求的面积．

有关部门要了解甲型流感预防知识在学校的普及情况，特制了一份有10道题的问卷到各学校进行问卷调查.某中学A，B两个班各被随机抽取了5名学生接受问卷调查.A班5名学生得分为：60，80，70，90，70；B班5名学生得分为：80，60，70，80，75(单位：分).

请计算A班得分的第80百分位数是多少；

（2）请你计算A，B两个班中哪个班的平均分高，哪个班问卷得分要稳定一些.

22．如图，在三棱锥P–ABC中，PA⊥AB，PA⊥BC，AB⊥BC，PA=AB=BC=2，D为线段AC的中点，E为线段PC上一点．

（1）求证：PA⊥BD；

（2）当PA∥平面BDE时，求三棱锥E–BCD的体积．

答案解析部分

1．【答案】A

【知识点】并集及其运算

【解析】【解答】由题意知，

故答案为：A．

【分析】利用已知条件结合并集的运算法则，从而求出集合A和集合B的并集。

2．【答案】D

【知识点】基本不等式在最值问题中的应用

【解析】【解答】由基本不等式知：当且仅当时等号成立，即有最大值.

故答案为：D

【分析】利用基本不等式即可求的最值.

3．【