2024广东高考模拟卷解析版.docx

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2024新高考一卷数学模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A=xy=lg4?x2，

A．{x|2<x<3} B．{x|?2<x<2} C．{x|0<x<2} D．R

【来源】江苏省南通市通州区、启东市2020-2021学年高三上学期期末数学试题

【答案】C

【解析】首先求函数y=lg4?x

【详解】y=lg4?x2的定义域满足

即A=x?2<x<2，

∴A∩B=x

故选：C

2．已知复数z满足z1?i=2i，则

A．2 B．5 C．10 D．13

【来源】四川省仁寿县铧强中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学（理）试题

【答案】B

【分析】根据复数除法的运算法则，结合复数模的计算公式进行求解即可.

【详解】由z1?

所以z+i

故选：B

3．已知a=(2,1)，b=(x,1)，且a+b与2a

A．10 B．?10 C．2 D．?2

【来源】福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

【答案】C

【分析】先求出向量a+b与

【详解】因为a=(2,1)，b=(x,1)，所以a+

若a+b与2a?b

故选：C.

4．已知fx=2?ax+1,x<1ax,x≥1，满足对任意x

A．1,2 B．1,32 C．32

【来源】广西南宁市二十六中2020-2021学年高一12月月考数学试题

【答案】C

【分析】根据f(x

【详解】依题意，对任意x1≠x2，不妨取

所以f(x)是在R上的增函数，

于是有{2?a>0a>12?a+1≤a

故选：C．

5．已知椭圆x2a2+y2b

A．a2=2b2 B．3a2=4b2 C．a=2b D．3a=4b

【来源】江苏省南京师范大学灌云附属中学、灌南县第二中学2023-2024学年高三上学期10月阶段性联考数学试题

【答案】B

【分析】由题意利用离心率的定义和a,b,c的关系可得满足题意的等式.

【详解】椭圆的离心率e=ca=

故选B.

【点睛】本题考查椭圆的标准方程与几何性质,属于容易题,注重基础知识?基本运算能力的考查.

6．已知sinα+π6=45，cosβ?π6

A．6365 B．3365 C．1665

【来源】福建省泉州市安溪一中、惠安一中、泉州实验中学、养正中学2022-2023学年高一下学期期中联考数学试题

【答案】D

【分析】根据已知求得cosα+π6=3

【详解】由题设α+π6∈(π6,π

所以cosα+π6

又cosα+β=cos

故选：D

7．下列4个命题：

①“如果x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题

②“如果x2+x?6≥0，则

③在△ABC中，“A>30°”是“sinA>

④“函数f(x)=tanx+φ为奇函数”的充要条件是“

其中真命题的序号是（????）

A．①④ B．①② C．②④ D．②③

【来源】四川省成都市实验外国语学校2020-2021学年高三下学期开学考试理科数学试题

【答案】B

【分析】根据四种命题的概念，充分条件必要条件的定义判断各选项．

【详解】①“如果x+y=0，则x，y互为相反数”的逆命题为“若x，y互为相反数，则

x+y=0”，这是一个真命题，故①正确；

②“如果x2+x?6≥0，则x>2”的否命题为“若x2+x?6<0，则x≤2”，由x2

③三角形中，若A>150°，则sinA<12，所以“A>30°

④若f(x)=tanx+φ为奇函数，则

即?tan

∴tanx=

∴2φ=kπ，k∈Z，

∴φ=kπ2，

故选B．

【点睛】关键点点睛：本题考查命题的真假判断，需要掌握四种命题的关系，充分条件必要条件的定义，解题时对各个选项分别进行判断．思维量较多，属于中档题．

8．已知sinα+β=3

A．115 B．25 C．119

【来源】第10章三角恒等变换（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）

【答案】D

【详解】分析：由两角和与差的正弦公式可得sinαcosβ=?

详解：∵sinα+β

∴sinαcos

解得sinαcosβ=?

又tanα

故选：D.

点睛：三角函数的求值化简要结合式子特征，灵活运用或变形使用公式．

二、多选题

9．小明在一次面试活动中，10位评委给他的打分分别为：70、85、86、88、90、90、92、94、95、100．则下列说法正确的有（????）

A．这10个分数的中位数为90

B．这10个分数的第60百分位数为91

C．这10个分数的平均数大于中位数

D．去掉一个最低分和一个最高