2024惠二调考试前特训题学生版.docx

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2024惠二调考试前特训题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．若集合，，则（????）

A． B．

C． D．

2．设集合，则（????）

A． B． C． D．

3．已如集合，，则（????）

A． B． C． D．

4．已知复数(为虚数单位)在复平面内对应的点在直线上，则(???)

A． B． C．6 D．

5．已知复数在复平面对应的点在实轴上，则（????）

A． B． C．2 D．-2

6．在复平面内，给出以下四个说法：

①实轴上的点表示的数均为实数；

②虚轴上的点表示的数均为纯虚数；

③互为共轭复数的两个复数的实部相等，虚部互为相反数；

④已知复数满足，则在复平面内所对应的点位于第四象限.

其中说法正确的个数为（????）

A． B． C． D．

7．疫情期间，一同学通过网络平台听网课，在家坚持学习．某天上午安排了四节网课，分别是数学，语文，政治，地理，下午安排了三节，分别是英语，历史，体育．现在，他准备在上午下午的课程中各任选一节进行打卡，则选中的两节课中至少有一节文综学科（政治、历史、地理）课程的概率为（????）

A． B． C． D．

8．将四位数2023的各个数字打乱顺序重新排列，则所组成的不同的四位数（含原来的四位数）中两个2不相邻的概率为（????）

A． B． C． D．

9．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中《商功》有如下问题：“今有委粟平地，下周一十二丈，高二丈，问积及为粟几何？”，意思是“有粟若干，堆积在平地上，它底圆周长为12丈，高为2丈，问它的体积和粟各为多少？”如图，主人意欲卖掉该堆粟，已知圆周率约为3，一斛粟的体积约为2700立方寸（单位换算：1立方丈立方寸），一斛粟米卖162钱，一两银子1000钱，则主人可得银子（????）

A．600两 B．480两 C．360两 D．240两

10．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺．问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”．已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（????）．

A．8斛 B．14斛 C．22斛 D．36斛

11．已知向量，，若，则向量在向量上的投影向量为（????）

A． B． C． D．

12．已知的最大值为，其图像相邻两条对称轴之间的距离为，且的图像关于点对称，则下列判断错误的是（????）

A．要得到函数的图像，只需要现将的图像保持纵坐标不变，横坐标变为原来的一半，再向右平移个单位

B．函数的图像关于直线对称

C．函数在上单调递减

D．当时，函数的最小值为

13．已知是奇函数，当时，，当时，的最小值为1，则a的值等于（????）

A． B． C． D．1

14．函数的最大值为1，则实数的值为（????）

A．1 B． C．3 D．

二、多选题

15．已知函数（>0）的最小正周期为，则下列判断正确的有（????）

A．将函数图像向左平移个单位得到函数的图像

B．函数在区间单调递减

C．函数的图像关于点对称

D．函数取得最大值时x的取值集合

16．已知数列的前项和为，且，则（????）

A． B．数列为等差数列

C．数列为等差数列 D．为奇数时，

17．已知数列满足，为的前n项和，则（????）

A．若，则

B．若，则

C．存在实数a，使为无穷多项的常数列

D．存在实数，使成等差数列

18．抛物线的准线为，焦点为，且经过点，点关于直线的对称点为点，设抛物线上一动点到直线的距离为，则（????）

A．

B．的最小值为

C．直线与抛物线相交所得弦的长度为4

D．过点且与抛物线有且只有一个公共点的直线共有两条

19．已知抛物线的焦点为F，点P为C上任意一点，若点，下列结论错误的是（????）

A．的最小值为2

B．抛物线C关于x轴对称

C．过点M与抛物线C有一个公共点的直线有且只有一条

D．点P到点M的距离与到焦点F距离之和的最小值为4

20．已知双曲线：的左，右焦点分别是，，渐近线方程为，点在双曲线上，点为双曲线右支上任一点，则（????）

A．双曲线的离心率为

B．右焦点到渐近线的距离为6

C．过双曲线右焦点的直线与交于，两点，当时，直线有3条

D．若直线与双曲线的另一个交点为，为的中点，为原点，则直线与直线的斜率之积为9

21．下列结论中，正确的有（????）