《专项练习》2023学年八年级上册（人教版）推理能力课之轴对称综合重难点专练（解析版）.docxVIP

推理能力课之轴对称综合重难点专练（解析版） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如图为5×5的方格，其中有A、B、C三点，现有一点P在其它格点上，且A、B、C、P为轴对称图形，问共有几个这样的点P（　　） A．5 B．4 C．3 D．2 【答案】B 【分析】 利用轴对称图形的性质得出符合题意的点即可． 【详解】 解：如图所示：A、B、C、P为轴对称图形，共有4个这样的点P． 答案：B． 【点睛】 此题主要考查了利用轴对称设计图案,正确把握轴对称图形的定义是解题关键． 2．是网格中的格点三角形（三角形的各顶点都在网格的交叉点上），如图建立直角坐标系，将该三角形先向下平移2个单位，然后再将平移后的图形沿y轴翻折，得到，则点B对应点的坐标为（ ）  A． B． C． D． 【答案】A 【分析】 根据网格求出点B坐标，向下平移2个单位，点 B的横坐标不变，纵坐标减2得对应点B1的坐标，再沿y轴翻折，横坐标变为相反数，纵坐标不变即可得出点B′（-4，3）． 【详解】 解：∵点B坐标为（4，5） 向下平移2个单位，得点B对应点的坐标B1（4，5-2），即B1（4，3）， 再沿y轴翻折， 点B′（-4，3）， 故选择A． 【点睛】 本题考查根据平面直角坐标系写出点的坐标，平移的性质，轴对称性质，掌握平面直角坐标系点的坐标构成，平移的性质，轴对称性质是解题关键． 3．如图，直线，相交于点．为这两直线外一点，且．若点关于直线，的对称点分别是点，，则，之间的距离可能是（ ） A．0 B．5 C．6 D．7 【答案】B 【分析】 连接根据轴对称的性质和三角形三边关系可得结论． 【详解】 解：连接，如图， ∵是P关于直线l的对称点， ∴直线l是的垂直平分线， ∴ ∵是P关于直线m的对称点， ∴直线m是的垂直平分线， ∴ 当不在同一条直线上时， 即 当在同一条直线上时， 故选：B 【点睛】 此题主要考查了轴对称变换，熟练掌握轴对称变换的性质是解答此题的关键 4．如图，的角平分线与的垂直平分线交于点，垂足分别为，若，则的周长为（ ） A．19 B．28 C．29 D．38 【答案】B 【分析】 连接BD、DC，证△BDE≌△CDF，可得CF=BE，根据角平分线性质可知AE=AF，即可求周长． 【详解】 解：连接BD、DC， ∵AD平分∠ BAC，， ∴DE=DF， ∵AD=AD， ∴Rt△ADE≌Rt△ADF， ∴AE=AF=9， ∵DG垂直平分BC， ∴BD=DC， ∴Rt△BDE≌Rt△CDF， ∴BE=CF， 的周长=AB+AC+BC=AF-CF+AE+BE+BC=2AF+BC=28， 故选：B． 【点睛】 本题考查了角平分线的性质、垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质，解题关键是依据已知条件，恰当作辅助线，构造全等三角形． 5．如图，在中，，根据尺规作图的痕迹，判断以下结论错误的是（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 先通过作图过程可得AD平分∠BAC,DE⊥AB,然后证明△ACD≌△AED说明C、D正确，再根据直角三角形的性质说明选项A正确，最后发现只有AE=EB时才符合题意． 【详解】 解：由题意可得：AD平分∠BAC,DE⊥AB, 在△ACD和△AED中 ∠AED=∠C，∠EAD=∠CAD,AD=AD ∴△ACD≌△AED（AAS） ∴DE=DC,AE=AC,即C、D正确； 在Rt△BED中，∠BDE=90°-∠B 在Rt△BED中，∠BAC=90°-∠B ∴∠BDE=∠BAC，即选项A正确； 选项B，只有AE=EB时，才符合题意． 故选B． 【点睛】 本题主要考查了尺规作图、全等三角形的性质与判定、直角三角形的性质，正确理解尺规作图成为解答本题的关键． 6．在 中，， ，点是边 上一定点，此时分别在边 ，上存在点 ，使得周长最小且为等腰三角形，则此时的值为（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】 如图，先作分别关于，对称的三角形，以及的对称点，，找到周长最小的条件即、M、N、共线时，进而设，，，，通过各边关系列出方程，解出x，即可求得的值. 【详解】 如图作分别关于，对称，得，，以及的对称点，， 则，， 所以、M、N、共线时，周长最小。 作、、关于的垂线，垂足为、、， 由梯形的性质，得， 在中，， 设，，，， 则由， ， 令，由，得， 所以， 即， 化简得， 所以， 又因为平分，故， 所以， 若，则，解得（负根舍去）， 此时 ， 同理可知，若或均可得， 所以， 故选B 【点睛】 本题主要考查等腰三角形的性质、直角三角形的性质以及轴对称的应用。根据题意正确的做出对称图形是本题的