湖南省郴州市井坡中学2021年高二数学理月考试卷含解析.docx

湖南省郴州市井坡中学2021年高二数学理月考试卷含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 总体编号为01，02，…，19，20的20个个体组成．利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号是（　　） 7816? 6572? 0802? 6314? 0702? 4369? 9728? 0198 3204? 9234? 4935? 8200? 3623? 4869? 6938? 7481． A．08 B．07 C．02 D．01 参考答案： D 【分析】根据随机数表，依次进行选择即可得到结论． 【解答】解：从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字中小于20的编号依次为08，02，14，07，02，01，．其中第二个和第四个都是02，重复． 可知对应的数值为08，02，14，07，01， 则第5个个体的编号为01． 故选：D． 2. 若函数的图象在处的切线与圆相切，则的最大值是（?? ）????????? A.4?????? B.????? C.2???????? D. 参考答案： D 略 3. 点P的直角坐标为，则点P的极坐标可以为（?? ） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 利用极坐标与直角坐标的互化公式，即可得到结论． 【详解】∵点P的直角坐标为， ∴， ． ∵点P在第二象限， ∴取θ． ∴点P的极坐标方程为（，）． 故选：B． 【点睛】本题考查了极坐标与直角坐标方程的互化，确定角的时候，要注意点所在的象限，属于基础题． 4. 观察式子:,,,,则可归纳出式子为 (　　) Ａ.?????? Ｂ. Ｃ.?????? Ｄ. 参考答案： C 由每个不等式的不等号左边的最后一项的分母和右边的分母以及不等号左边的最后一项的分母的底和指数的乘积减1等于右边分母可知,选C. 5. 若集合，，则集合等于（? ） A．??? B．?C．?D． 参考答案： D 6. “x≠0”是x>0的????????????????? （???? ） A.充分而不必要条件????? B.必要而不充分条件 C.充分必要条件?????????? D.既不充分也不必要条件 参考答案： B 略 7. 己知圆M （x+1）2+y2=64，定点N（1，0），点P为圆M上的动点，点Q在NP上，点G在线段MP上，且满足=2， ?=0，则点G的轨迹方程是（　　） A． +=1 B． +=1 C． +=1 D． +=1 参考答案： C 【考点】轨迹方程． 【分析】由题设知GP|=|GN|，|GM+|GN|=|GM|+|GP|=|MP|=8，由|MN|=2知G是以M，N为焦点的椭圆，由此能求出点G的轨迹的方程． 【解答】解：（I）∵=2， ?=0， ∴|GP|=|GN| ∴|GM+|GN|=|GM|+|GP|=|MP|=8 ∵|MN|=2 ∴G是以M，N为焦点的椭圆，且a=4，c=1，b2=15 ∴点G的轨迹的方程为： =1． 故选C． 【点评】本题考查轨迹方程，考查椭圆的定义，考查向量知识的运用，属于中档题． 8. 如图，已知平行六面体，点是上底面的中心，且， ，，则用，，表示向量为 A．?? 　　?? B． C．?　 　? 　　D． 参考答案： A 9. 在平面直角坐标系xOy中，若直线（s为参数）和直线（t为参数）平行，则常数a的值为(????????? ) A.8??? B.6?? C. 2??? D.4 参考答案： D 10. 如图，设为内一点，且，则的面积与的面积之比等于（　　）． A．??????????? B．??????????? C．??????????? D． 参考答案： A 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 如图，三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱底面ABC，其正（主）视图是边长为2的正方形，则此三棱柱侧（左）视图的面积为__________。 参考答案： 12. 展开式中x2的系数为?????? 参考答案： 13. 已知离散型随机变量的分布列如右表．若，，则???????? ， ? ??????? ． 参考答案： ，． 14. 已知为圆上的任意一点，若到直线的距离小于的概率为，则=??????????? . 参考答案： 略 15. 已知a，b都是正实数，函数y=2aex+b的图象过点（0，1），则的最小值是???????? ． 参考答案： 考点：基本不等式． 专题：不等式的解法及应用． 分析：把点（0，1）代入函数关系式即可得出a，b的关系，再利用基本不等式的性质即可得出． 解答： 解：∵函数y=2aex