贵州省贵阳市关岭寄中高一数学理测试题含解析.docx

贵州省贵阳市关岭寄中高一数学理测试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知函数f（x）＝Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，|φ|）的部分图象如图所示，则f（x）的解析式为（　　） A. f（x）＝sin（x）﹣1 B. f（x）＝2sin（x）﹣1 C. f（x）＝2sin（x）﹣1 D. f（x）＝2sin（2x）+1 参考答案： D 【分析】 由已知列式求得的值，再由周期求得的值，利用五点作图的第二个点求得的值，即可得到答案. 【详解】由题意，根据三角函数的图象，可得，解得， 又由，解得，则， 又由五点作图第二个点可得：，解得， 所以函数的解析式为，故选D. 【点睛】本题主要考查了由的部分图象求解函数的解析式，其中解答中熟记三角函数的五点作图法，以及三角函数的图象与性质是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于中档试题. 2. △ABC各角的对应边分别为a，b，c，满足+≥1，则角A的范围是（　　） A．（0，]B．（0，]C．[，π）D．[，π） 参考答案： A 【考点】余弦定理． 【分析】已知不等式去分母后，整理得到关系式，两边除以2bc，利用余弦定理变形求出cosA的范围，即可确定出A的范围． 【解答】解：由+≥1得：b（a+b）+c（a+c）≥（a+c）（a+b）， 化简得：b2+c2﹣a2≥bc， 同除以2bc得，≥，即cosA≥， ∵A为三角形内角， ∴0＜A≤， 故选：A． 3. 下列函数图象正确的是? ????????????????? ????????????????? （??? ） ? ? ??????? A??????????????? B?????????????? C????????????????? D 参考答案： B 4. 下列命题，正确命题的个数为(???? ) ①若tanA?tanB＞1，则△ABC一定是钝角三角形； ②若sin2A+sin2B=sin2C，则△ABC一定是直角三角形； ③若cos（A﹣B）cos（B﹣C）cos（C﹣A）=1，则△ABC一定是等边三角形； ④在锐角△ABC中，一定有sinA＞cosB． ⑤在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则△ABC一定是等边三角形． A．2 B．3 C．4 D．5 参考答案： C 【考点】命题的真假判断与应用． 【专题】转化思想；定义法；简易逻辑． 【分析】①切化弦，利用合角公式可得cos（A+B）＜0，推出C为锐角； ②⑤利用正弦定理，再用和角公式得出结论； ④根据|cosX|≤1，不等式可转换为cos（A﹣B）=cos（B﹣C）=cos（C﹣A）=1，进而得出结论． 【解答】解：①若tanA?tanB＞1， ∴tanA＞0，tanB＞0，即A，B为锐角， ∵sinAsinB＞cosAcosB， ∴cos（A+B）＜0， ∴A+B为钝角，故C为锐角， 则△ABC一定是锐角三角形，故错误； ②若sin2A+sin2B=sin2C，由正弦定理可得：a2+b2=c2，则△ABC一定是直角三角形，故正确； ③若cos（A﹣B）cos（B﹣C）cos（C﹣A）=1， ∵|cosX|≤1， ∴cos（A﹣B）=cos（B﹣C）=cos（C﹣A）=1 ∵A、B、C＜180° ∴A﹣B=B﹣C=C﹣A=0 ∴A=B=C=60° ∴△ABC是等边三角形 则△ABC一定是等边三角形，故正确； ④在锐角△ABC中， ∴A+B＞90°， ∴A＞90°﹣B， ∴sinA＞sin（90°﹣B）， ∴sinA＞cosB，故正确； ⑤在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c， ∵，由正弦定理知sinAcosB=sinBcosA， ∴sin（B﹣A）=0， ∴B=A，同理可得A=C， ∴△ABC一定是等边三角形，故正确． 故选C． 【点评】考查了三角函数的和就角公式，正弦定理的应用．难点是对题中条件的分析，划归思想的应用． 5. 如图，△ABC为等腰直角三角形，直线l与AB相交且l⊥AB，若直线l截这个三角形所得的位于直线右侧的图形面积为y，点A到直线l的距离为x，在的图像大致为（?? ） A．???????? B．?????? C.???????? D． 参考答案： C 设AB=a，则y=a2?x2=?x2+a2， 其图象为抛物线的一段，开口向下，顶点在y轴上方， 本题选择C选项. ? 6. 过点且被圆C：?截得弦最长的直线l的方程是（? ）?? A．????????????????????????? B. ?? C. ?????????????????????? D. 参考答案： B 7. 在△ABC中，内角A,B,C的对边分别是，