江西省赣州市大田农村职业中学高三数学文上学期期末试题含解析.docx

江西省赣州市大田农村职业中学高三数学文上学期期末试题含解析 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 如图程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．执行该程序框图，若输入a，b分别为14，18，则输出的a=（　　） A．0 B．2 C．4 D．14 参考答案： B 【考点】程序框图． 【分析】模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的a，b的值，当a=b=2时不满足条件a≠b，输出a的值为2． 【解答】解：模拟执行程序框图，可得 a=14，b=18 满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=4 满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=10 满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=6 满足条件a≠b，满足条件a＞b，a=2 满足条件a≠b，不满足条件a＞b，b=2 不满足条件a≠b，输出a的值为2． 故选：B． 2. 球O与棱长为a的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各个面均相切，如图，用平平行于底面的平面截去长方体A2B2C2D2﹣A1B1C1D1，得到截面A2B2C2D2，且A2A=a，现随机向截面A2B2C2D2上撒一粒黄豆，则黄豆落在截面中的圆内的概率为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】几何概型． 【专题】综合题；转化思想；演绎法；空间位置关系与距离；概率与统计． 【分析】求出截面中的圆的半径为=，面积为，截面A2B2C2D2的面积为a2，利用面积比可求概率． 【解答】解：由题意，截面中的圆的半径为=，面积为， ∵截面A2B2C2D2的面积为a2， ∴黄豆落在截面中的圆内的概率为， 故选B． 【点评】本题考查正方体的内切圆，考查面积的计算，正确求出截面中的圆的半径是关键． 3. 当满足条件 时，目标函数的最大值是（??? ） （A） （B） （C） （D） 参考答案： C 略 4. 已知：? 则等于(??? ) A. －1 B. 1 C. －2 D. 2 参考答案： B 5. 若P为棱长为1的正四面体内的任一点，则它到这个正四面体各面的距离之和为______. A. ??? B. ? C. ??? D. 参考答案： D 6. 若，则的定义域为(　　) A．? B．?? C．? D．(0，＋∞) 参考答案： A 7. 定义在上的函数对任意两个不相等实数，总有成立，则必有（? ） A．函数是先增加后减少???????? B．函数是先减少后增加 C．在上是增函数???????????? D．在上是减函数 参考答案： C 8. 已知满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域面积为S1，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域的面积为S2，其中[x]、[y]分别表示不大于x，y的最大整数，例如：[﹣0.4]=﹣1，[1.6]=1，则S1与S2的关系是(???? ) A．S1＜S2 B．S1=S2 C．S1＞S2 D．S1+S2=π+3 参考答案： A 考点：二元一次不等式（组）与平面区域． 专题：计算题；不等式的解法及应用；直线与圆． 分析：先把满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域，满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域表达出来，然后看二者的区域的面积，再求S1与S2的关系． 解答： 解：满足条件x2+y2≤1的点（x，y）构成的平面区域为一个圆； 其面积为：π 当0≤x＜1，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1； 当0≤x＜1，1≤y＜2时，满足条件[x]2+[y]2≤1； 当0≤x＜1，﹣1≤y＜0时，满足条件[x]2+[y]2≤1； 当﹣1≤x＜0，0≤y＜1时，满足条件[x]2+[y]2≤1； 当0≤y＜1，1≤x＜2时，满足条件[x]2+[y]2≤1； ∴满足条件[x]2+[y]2≤1的点（x，y）构成的平面区域是五个边长为 1的正方形，其面积为：5 综上得：S1与S2的关系是S1＜S2， 故选A． 点评：本题类似线性规划，处理两个不等式的形式中，第二个难度较大，[x]2+[y]2≤1的平面区域不易理解． 9. 已知函数在处取得极值，若过点A作曲线的切线，则切线方程是 A. ? B. ? C. ?? D. 参考答案： C 略 10. “成立”是成立”的 ? A. 充分而不必要条件?????????? B.必要而不充分条件 ? C.充分必要条件?????????????? D.既不充分也不必要条件 参考答案： A 由，解得，由得，，即，所以“成立”是成立”的充分而不必要条件，选A. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. ? 函数y＝ax(a＞0,且a≠1)在1,2上的最大值比最小值大,则a的值是_______