2023届辽宁省葫芦岛市建昌县高级中学数学高二下期末监测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下面几种推理过程是演绎推理的是（　　） A．某校高三有8个班，1班有51人，2班有53人，3班有52人，由此推测各班人数都超过50人 B．由三角形的性质，推测空间四面体的性质 C．平行四边形的对角线互相平分，菱形是平行四边形，所以菱形的对角线互相平分 D．在数列中，，可得，由此归纳出的通项公式 2．是双曲线的右焦点，过点向的一条渐近线引垂线，垂足为，交另一条渐近线于点，若，则的离心率是（ ） A． B． C． D． 3．平面向量与的夹角为，则（ ） A．4 B．3 C．2 D． 4．袋中共有15个除了颜色外完全相同的球，其中有10个白球，5个红球.从袋中任取3个球，所取的3个球颜色不同的概率为（ ） A． B． C． D． 5．给出以下命题： （1）若，则； （2）； （3）的原函数为，且是以为周期的函数，则： 其中正确命题的个数为（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 6．定义在R上的偶函数满足，当时，，设函数，，则与的图象所有交点的横坐标之和为（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 7．欧拉公式：为虚数单位），由瑞士数学家欧拉发明，它建立了三角函数与指数函数的关系，根据欧拉公式，（ ） A．1 B． C． D． 8．在极坐标系中，曲线，曲线，若曲线与交于两点，则线段的长度为（ ） A．2 B． C． D．1 9． “四边形是矩形，四边形的对角线相等”补充以上推理的大前提是（ ） A．正方形都是对角线相等的四边形 B．矩形都是对角线相等的四边形 C．等腰梯形都是对角线相等的四边形 D．矩形都是对边平行且相等的四边形 10．设.若函数，的定义域是.则下列说法错误的是（ ） A．若，都是增函数，则函数为增函数 B．若，都是减函数，则函数为减函数 C．若，都是奇函数，则函数为奇函数 D．若，都是偶函数，则函数为偶函数 11．已知命题，则命题的否定为 ( ) A． B． C． D． 12．设，下列不等式中正确的是（ ） ① ② ③ ④ A．①和② B．①和③ C．①和④ D．②和④ 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．重庆市新课程改革要求化学、生物、政治、地理这四门学科为高考选考科目.现在甲、乙、丙三位同学分别从这四门学科中任选两科作为选考科目，则四门学科都有人选的概率为_________. 14．函数，若函数恰有两个零点，则实数的取值范围是______． 15．已知函数，若，则实数a的取值范围是____ 16．已知两直线的方向向量分别为， ，若两直线平行，则________． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知椭圆C：的一个焦点与上下顶点构成直角三角形，以椭圆C的长轴长为直径的圆与直线相切． 1求椭圆C的标准方程； 2设过椭圆右焦点且不重合于x轴的动直线与椭圆C相交于A、B两点，探究在x轴上是否存在定点E，使得为定值？若存在，试求出定值和点E的坐标；若不存在，请说明理由． 18．（12分）设函数的导函数为.若不等式对任意实数x恒成立，则称函数是“超导函数”. （1）请举一个“超导函数” 的例子，并加以证明； （2）若函数与都是“超导函数”，且其中一个在R上单调递增，另一个在R上单调递减，求证：函数是“超导函数”； （3）若函数是“超导函数”且方程无实根，（e为自然对数的底数），判断方程的实数根的个数并说明理由. 19．（12分）已知. （1）求不等式的解集； （2）若，恒成立，求的取值范围. 20．（12分）设函数（）. (Ⅰ)当时，求不等式的解集； (Ⅱ)求证:，并求等号成立的条件. 21．（12分）在如图所示的多面体中，平面，，，，，，，是的中点. （1）求证：； （2）求二面角的平面角的余弦值. 22．（10分）某车间名工人年龄数据如表所示： （1）求这名工人年龄的众数与极差； （2）以十位数为茎，个位数为叶，作出这名工人年龄的茎叶图； （3）求这名工人年龄的方差． 年龄（岁） 工人数（人） 合计 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、C 【解析】 推理分为合情推理(特殊→特殊或