2023届辽宁省阜蒙县第二高级中学高二数学第二学期期末学业水平测试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．因为对数函数是增函数，而是对数函数，所以是增函数，上面的推理错误的是 A．大前提 B．小前提 C．推理形式 D．以上都是 2．抛物线上的点到直线的最短距离为( ) A． B． C． D． 3．设函数定义如下表： 1 2 3 4 5 1 4 2 5 3 执行如图所示的程序框图，则输出的的值是（ ） A．4 B．5 C．2 D．3 4．设，则的大小关系是 A． B． C． D． 5．下面是列联表： 合计 21 63 22 35 57 合计 56 120 则表中的值分别为（ ） A．84，60 B．42，64 C．42, 74 D．74, 42 6．在平面直角坐标系中，设点，定义，其中为坐标原点，对于下列结论： 符合的点的轨迹围成的图形面积为8； 设点是直线：上任意一点，则； 设点是直线：上任意一点，则使得“最小的点有无数个”的充要条件是； 设点是椭圆上任意一点，则． 其中正确的结论序号为　　 A． B． C． D． 7．设函数是定义在实数集上的奇函数，在区间上是增函数，且，则有（ ） A． B． C． D． 8．函数的定义域（ ） A． B． C． D． 9．根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派7名党员去甲、乙、丙三个村进行调研，其中有4名男性党员，3名女性党员现从中选3人去甲村若要求这3人中既有男性，又有女性，则不同的选法共有（ ） A．35种 B．30种 C．28种 D．25种 10．对任意非零实数，若※的运算原理如图所示，则 ※=（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 11．已知PA，PB是圆C:的两条切线(A，B是切点)，其中P是直线上的动点，那么四边形PACB的面积的最小值为( ) A． B． C． D． 12．设命题甲：关于的不等式对一切恒成立，命题乙：对数函数在上递减，那么甲是乙的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．三棱锥P﹣ABC中，PA＝PB＝AB＝AC＝BC，M是PA的中点，N是AB的中点，当二面角P﹣AB﹣C为时，则直线BM与CN所成角的余弦值为______. 14．已知随机变量，则___________ 15．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5=0，则=________. 16．记（为正奇数），则除以88的余数为______ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系. （1）求曲线的极坐标方程； （2）设曲线与曲线的交点分别为，求的最大值及此时直线的倾斜角. 18．（12分）在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为. （1）求圆C的直角坐标方程； （2）设圆C与直线交于A，B两点，若点P坐标为（3，），求的值. 19．（12分）2018年6月14日，第二十一届世界杯尼球赛在俄罗斯拉开了帷幕，某大学在二年级作了问卷调查,从该校二年级学生中抽取了人进行调查,其中女生中对足球运动有兴趣的占，而男生有人表示对足球运动没有兴趣. （1）完成列联表,并回答能否有的把握认为“对足球是否有兴趣与性别有关”？ 有兴趣 没有兴趣 合计 男 女 合计 （2）若将频率视为概率,现再从该校二年级全体学生中,采用随机抽样的方法每饮抽取名学生,抽取次，记被抽取的名学生中对足球有兴趣的人数为，若每次抽取的结果是相互独立的，求的分布列和数学期望. 附: 20．（12分）为了解某养殖产品在某段时间内的生长情况，在该批产品中随机抽取了120件样本，测量其增长长度（单位：），经统计其增长长度均在区间内，将其按，，，，，分成6组，制成频率分布直方图，如图所示其中增长长度为及以上的产品为优质产品． （1）求图中的值； （2）已知这120件产品来自于，B两个试验区，部分数据如下列联表： 将联表补充完整，并判断是否有99.99%的把握认为优质产品与A，B两个试验区有关系，并说明理由； 下面的临