2022-2023学年江苏省如东县数学高二第二学期期末考试模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考场号和座位号填写在试题卷和答题卡上。用2B铅笔将试卷类型（B）填涂在答题卡相应位置上。将条形码粘贴在答题卡右上角"条形码粘贴处"。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试题卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知中，若，则的值为（） A．2 B．3 C．4 D．5 2．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知，集合，集合，则从M到N的函数个数是（　　） A．6561 B．3363 C．2187 D．210 4．已知某超市为顾客提供四种结账方式：现金、支付宝、微信、银联卡.若顾客甲没有银联卡，顾客乙只带了现金，顾客丙、丁用哪种方式结账都可以，这四名顾客购物后，恰好用了其中的三种结账方式，那么他们结账方式的可能情况有（ ）种 A．19 B．7 C．26 D．12 5．随机变量服从正态分布，若，，则（ ） A．3 B．4 C．5 D．6 6．已知展开式中项的系数为5，则＝（　　） A． B．π C．2π D．4π 7．己知命题P：单位向量的方向均相同，命题q：实数a的平方为负数。则下列说法正确的是 A．是真命题 B．是真命题 C．是假命题 D．是假命题 8．已知离散型随机变量的分布列如下，则（ ） 0 2 4 A．1 B．2 C．3 D．4 9．若复数，其中i为虚数单位，则= A．1+i B．1?i C．?1+i D．?1?i 10．一物体的运动方程为（为常数），则该物体在时刻的瞬时速度为（ ） A． B． C． D． 11． “1＜x＜2”是“｜x｜＞1”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．根据中央对“精准扶贫”的要求，某市决定派7名党员去甲、乙、丙三个村进行调研，其中有4名男性党员，3名女性党员现从中选3人去甲村若要求这3人中既有男性，又有女性，则不同的选法共有（ ） A．35种 B．30种 C．28种 D．25种 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知随机变量，且，则______. 14．若曲线与曲线在上存在公共点，则的取值范围为 15．已知复数集中实系数一元二次方程有虚根，则的取值范围是_______. 16．观察下列恒等式：，，，，请你把结论推广到一般情形，则得到的第个等式为___________________________________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）在锐角△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足． （1）求角B的大小； （2）若，且，，求 18．（12分）已知，命题对任意，不等式成立；命题存在，使得成立． （1）若p为真命题，求m的取值范围； （2）若p且q为假，p或q为真，求m的取值范围； 19．（12分）如图,在四面体中, 在平面的射影为棱的中点, 为棱的中点,过直线作一个平面与平面平行,且与交于点,已知, . (1)证明: 为线段的中点 (2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值. 20．（12分）某校为“中学数学联赛”选拔人才，分初赛和复赛两个阶段进行，规定：分数不小于本次考试成绩中位数的具有复赛资格，某校有900名学生参加了初赛，所有学生的成绩均在区间内，其频率分布直方图如图． （1）求获得复赛资格应划定的最低分数线； （2）从初赛得分在区间的参赛者中，利用分层抽样的方法随机抽取7人参加学校座谈交流，那么从得分在区间与各抽取多少人？ （3）从（2）抽取的7人中，选出4人参加全市座谈交流，设表示得分在中参加全市座谈交流的人数，学校打算给这4人一定的物质奖励，若该生分数在给予500元奖励，若该生分数在给予800元奖励，用Y表示学校发的奖金数额，求Y的分布列和数学期望。 21．（12分）已知函数. (1)若，求函数的单调区间； (2)若的极小值点，求实数a的取值范围． 22．（10分）如图，底面，四边形是正方形，. (Ⅰ)证明：平面平面； (Ⅱ)求直线与平面所成角的余