2022-2023学年江苏省南通田家炳中学高二数学第二学期期末考试模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知命题在上递减；命题，且是的充分不必要条件，则m的取值范围为（ ） A． B． C． D． 2．在上可导的函数的图像如图所示，则关于的不等式的解集为（ ） A． B． C． D． 3．已知函数，若关于的方程有5个不同的实数解，则实数 的取值范围是（ ） A． B． C． D． 4．函数的图象在处的切线方程为（ ） A． B． C． D． 5．已知甲、乙、丙三名同学同时独立地解答一道导数试题，每人均有的概率解答正确，且三个人解答正确与否相互独立，在三人中至少有两人解答正确的条件下，甲解答不正确的概率（ ） A． B． C． D． 6．是单调函数,对任意都有，则的值为（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，，若有最小值，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．若函数与图象上存在关于点对称的点，则实数的取值范围是（） A． B． C． D． 9．已知、分别为的左、右焦点，是右支上的一点，与轴交于点，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 10．若将函数f(x)＝x5表示为f(x)＝a0＋a1(1＋x)＋a2(1＋x)2＋…＋a5(1＋x)5，其中a0，a1，a2，…，a5为实数，则（） A． B． C． D． 11．已知数列的前项和为，，则“”是“数列是等比数列”的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 12．4名学生报名参加语、数、英兴趣小组，每人选报1种，则不同方法有（ ） A．种 B．种 C．种 D．种 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若一个三位自然数的十位上的数字最大，则称该数为“凸数”（如，）.由组成没有重复数字的三位数，其中凸数的个数为_____个． 14．设，若随机变量的分布列是： 0 1 2 则当变化时，的极大值是__________． 15．观察等式：，，.照此规律，对于一般的角，有等式 . 16．在如图三角形数阵中，从第3行开始，每一行除1以外，其它每一个数字是它上一行的左右两个数字之和.已知这个三角形数阵开头几行如图所示，若在此数阵中存在某一行，满足该行中有三个相邻的数字之比为，则这一行是第__________行（填行数）. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分） “公益行”是由某公益慈善基金发起并主办的一款将用户的运动数据转化为公益步数的捐助公益项目的产品，捐助规则是满10000步方可捐助且个人捐出10000步等价于捐出1元，现粗略统计该项目中其中200名的捐助情况表如下： 捐款金额(单位：元) 捐款人数 4 152 26 10 3 5 (1)将捐款额在200元以上的人称为“健康大使”，请在现有的“健康大使”中随机抽取2人，求捐款额在之间人数的分布列； (2)为鼓励更多的人来参加这项活动，该公司决定对捐款额在100元以上的用户实行红包奖励，具体奖励规则如下：捐款额在的奖励红包5元；捐款额在的奖励红包8元；捐款额在的奖励红包10元；捐款额大于250的奖励红包15元.已知该活动参与人数有40万人，将频率视为概率，试估计该公司要准备的红包总金额. 18．（12分）已知抛物线的焦点为，若过且倾斜角为的直线交于，两点，满足. （1）求抛物线的方程； （2）若为上动点，，在轴上，圆内切于，求面积的最小值. 19．（12分）已知、为椭圆的左右焦点，是坐标原点，过作垂直于轴的直线交椭圆于． （1）求椭圆的方程； （2）若过点的直线与椭圆交于、两点，若，求直线的方程． 20．（12分）某公司为确定下一年度投入某种产品的宣传费，需了解年宣传费x（单位：千元）对年销售量y（单位：t）和年利润z（单位：千元）的影响，对近8年的年宣传费和年销售量（=1,2，···，8）数据作了初步处理，得到下面的散点图及一些统计量的值.        46.6 563 6.8 289.8 1.6 1469 108.8 表中，= （Ⅰ）根据散点图判断，y=a+bx与y=c+d哪一个适宜作为年销