2022-2023学年北京科技大学附属中学高二数学第二学期期末考试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．下列说法中：相关系数用来衡量两个变量之间线性关系的强弱，越接近于1，相关性越弱；回归直线过样本点中心；相关指数用来刻画回归的效果，越小，说明模型的拟合效果越不好．两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好.正确的个数是（ ） A．0 B．1 C．2 D．3 2．已知函数满足，且，当时，，则= A．?1 B．0 C．1 D．2 3．若执行如图所示的程序框图，则输出S的值为( ) A． B． C． D． 4．函数的图像大致为（ ） A． B． C． D． 5．已知函数的定义域为，为的导函数，且，若，则函数的取值范围为（ ） A． B． C． D． 6．从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对，其中所成的角为的共有（ ） A．24对 B．30对 C．48对 D．60对 7．函数的所有零点的积为m，则有（　　） A． B． C． D． 8．设f(x)为定义在R上的奇函数，当x≥0时，f(x)＝2x＋2x＋b(b为常数)，则f(－1)＝(　　) A．3 B．1 C．－1 D．－3 9．已知函数f（x）＝（3x﹣2）ex+mx﹣m（m≥﹣1），若有且仅有两个整数使得f（x）≤0，则实数m的取值范围是（　　） A．（，2] B．[，） C．[，） D．[﹣1，） 10．从5名学生中选出4名分别参加数学，物理，化学，生物四科竞赛，其中甲不能参加生物竞赛，则不同的参赛方案种数为 A．48 B．72 C．90 D．96 11．已知随机变量，，若，，则（ ） A．0.1 B．0.2 C．0.32 D．0.36 12．已知直线（t为参数）上两点对应的参数值分别是，则（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．2018年春季，世界各地相继出现流感疫情，这已经成为全球性的公共卫生问题.为了考察某种流感疫苗的效果，某实验室随机抽取100只健康小鼠进行试验，得到如下列联表： 感染 未感染 总计 注射 10 40 50 未注射 20 30 50 总计 30 70 100 参照附表，在犯错误的概率最多不超过____的前提下，可认为“注射疫苗”与“感染流感”有关系． （参考公式：.） 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828 14．在区间上随机地取三个不同的整数,则“这三个数是一个钝角三角形的三边长”的概率为______． 15．若正实数满足，则的最小值为______ ． 16．如图，矩形中曲线的方程分别为，，在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率为____. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）解关于x的不等式ax2+ax-1>x 18．（12分） (本小题满分12分) 某居民小区有两个相互独立的安全防范系统（简称系统）和，系统和在任意时刻发生故障的概率分别为和。 （Ⅰ）若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值； （Ⅱ）设系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数为随机变量，求的概率分布列及数学期望。 19．（12分）某校倡导为特困学生募捐，要求在自动购水机处每购买一箱矿泉水，便自觉向捐款箱中至少投入一元钱.现统计了连续5天的售出矿泉水箱数和收入情况，列表如下： 售出水量（单位：箱） 7 6 6 5 6 收入（单位：元） 165 142 148 125 150 学校计划将捐款以奖学金的形式奖励给品学兼优的特困生，规定：特困生综合考核前20名，获一等奖学金500元；综合考核21～50名，获二等奖学金300元；综合考核50名以后的不获得奖学金. （1）若售出水量箱数与成线性相关，则某天售出9箱水时，预计收入为多少元？ （2）甲乙两名学生获一等奖学金的概率均为，获二等奖学金的概率均为，不获得奖学金的概率均为，已知甲乙两名学生获得哪个等级的奖学金相互独立，求甲乙两名学生所获得奖学金之和的分布列及数学期望. 附：回归直线方程，其中，. 20．（12分）选修4-4：坐标系与参数方程． 已知直线（为参数），曲线（为参数）． (1)设与相