2022-2023学年安徽省皖北协作区数学高二下期末预测试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设，则的值为（ ） A．29 B．49 C．39 D．59 2．4名同学报名参加两个课外活动小组，每名同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有( ) A．4种 B．16种 C．64种 D．256种 3．若平面四边形ABCD满足，则该四边形一定是( ) A．正方形 B．矩形 C．菱形 D．直角梯形 4．在中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若角A，C，B成等差数列，且，则的形状为（ ） A．直角三角形 B．等腰非等边三角形 C．等边三角形 D．钝角三角形 5．设是定义在上的奇函数，且当时，单调递减，若，则的值(　　) A．恒为负值 B．恒等于零 C．恒为正值 D．无法确定正负 6．已知自然数，则等于（ ） A． B． C． D． 7．已知函数，，若关于的方程有6个不相等的实数解，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 8．对于两个平面和两条直线，下列命题中真命题是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 9．设集合,,,则集合中元素的个数为(　　) A． B． C． D． 10． “”是“方程所表示的曲线是椭圆”的 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 11．甲、乙两人进行乒乓球比赛,比赛规则为“3局2胜”,即以先赢2局者为胜,根据经验,每局比赛中甲获胜的概率为0.4,则本次比赛甲获胜的概率是（ ） A．0.216 B．0.36 C．0.352 D．0.648 12．若复数的实部与虚部相等，其中是实数，则（ ） A．0 B．1 C．2 D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若复数满足，则的取值范围是______． 14．若函数的单调递增区间是，则的值是__________． 15．函数 的最小正周期为__________． 16．已知点，，，，复数、在复平面内分别对应点、，若，则的最大值是__________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知的三个内角，，的对边分别为，，，且． （Ⅰ）求角的大小； （Ⅱ）若，的面积为，求，的值． 18．（12分）已知函数. （1）讨论的单调性； （2）当时，证明. 19．（12分）如图，已知四棱锥的底面ABCD为正方形，平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，，． （1）求证：平面； （2）求二面角的大小． 20．（12分）已知函数，M为不等式的解集. （1）求M； （2）证明：当，. 21．（12分）已知函数． （1）若不等式无解,求实数的取值范围； （2）当时，函数的最小值为,求实数的值． 22．（10分）已知函数，. （Ⅰ）当时，解不等式； （Ⅱ）当时，恒成立，求实数的取值范围. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、B 【解析】 根据二项式特点知，，，，，为正，，，，，为负，令，得. 【详解】 因为，，，，为正，，，，，为负， 令，得， 故选：B. 【点睛】 本题主要考查了二项式的系数，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 2、B 【解析】 根据题意，每个同学可以在两个课外活动小组中任选1个，即有2种选法， 则4名同学一共有种选法； 故选B. 3、C 【解析】 试题分析：因为,所以四边形ABCD为平行四边形，又因为,所以BD垂直AC，所以四边形ABCD为菱形. 考点：向量在证明菱形当中的应用. 点评：在利用向量进行证明时，要注意向量平行与直线平行的区别，向量平行两条直线可能共线也可能平行. 4、C 【解析】 由已知利用等差数列的性质可得，由正弦定理可得，根据余弦定理可求，即可判断三角形的形状． 【详解】 解：由题意可知，， 因为， 所以， 则， 所以， 所以， 故为等边三角形． 故选：． 【点睛】 本题主要考查了等差数列的性质，正弦定理，余弦定理在解三角形中的应用，考查了转化思想，属于基础题． 5、A 【解析】 依据奇函数的性质，在上单调递减，可以判断出在上单调递减，进而根据单调性的定义和奇偶性的定义，即可判断的符号。 【详解】 因为时，单调递减，而且是定义在上的奇函数，所以