2022-2023学年安徽省宣城二中数学高二第二学期期末达标检测模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项： 1． 答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在考生信息条形码粘贴区。 2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0．5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号顺序在各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效。 4．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．已知，，，则a，b，c的大小关系为 A． B． C． D． 2． “1＜x＜2”是“｜x｜＞1”成立的（　　） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 3．一组统计数据与另一组统计数据相比较（ ） A．标准差一定相同 B．中位数一定相同 C．平均数一定相同 D．以上都不一定相同 4．盒中有只螺丝钉，其中有只是不合格的，现从盒中随机地取出只，那么恰有只不合格的概率是（ ） A． B． C． D． 5．抛物线的焦点为 ,过点的直线交抛物线于 、两点，点为轴正半轴上任意一点，则（ ） A． B． C． D． 6．已知6个高尔夫球中有2个不合格，每次任取1个，不放回地取两次．在第一次取到合格高尔夫球的条件下，第二次取到不合格高尔夫球的概率为（） A． B． C． D． 7．设，若函数，有大于零的极值点，则（ ） A． B． C． D． 8．已知函数，若将函数的图象向右平移个单位后关于轴对称，则下列结论中不正确的是 A． B．是图象的一个对称中心 C． D．是图象的一条对称轴 9．等差数列中，，为等差数列的前n项和，则( ) A．9 B．18 C．27 D．54 10．若一圆柱的侧面积等于其表面积的，则该圆柱的母线长与底面半径之比为（ ） A．1：1 B．2：1 C．3：1 D．4：1 11．执行如图所示的程序框图，若，则输出的为（ ） A． B． C． D． 12．复数在复平面内对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．为了了解家庭月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的关系，从某居民区随机抽取10个家庭，根据测量数据的散点图可以看出与之间具有线性相关关系，其回归直线方程为，若该居民区某家庭月收入为7千元，据此估计该家庭的月储蓄为__________千元. 14．若双曲线C:y25-x2 15．对于定义域为的函数，若满足① ；② 当，且时，都有；③ 当，且时，都有，则称为“偏对称函数”．现给出四个函数：①；② ； ③；④.则其中是“偏对称函数”的函数序号为 _______． 16．二项式展开式中的常数项是______． 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知等比数列的前项和为，且满足. （1）求数列的通项公式； （2）若数列满足，求数列的前项和. 18．（12分）2016年底某购物网站为了解会员对售后服务(包括退货、换货、维修等)的满意度，从2016年下半年的会员中随机调查了个会员，得到会员对售后服务的满意度评分如下： 95 88 75 82 90 94 98 65 92 100 85 90 95 77 87 70 89 93 90 84 82 83 97 73 91 根据会员满意度评分,将会员的满意度从低到高分为三个等级: 满意度评分 低于分 分到分 不低于分 满意度等级 不满意 比较满意 非常满意 （1）根据这个会员的评分，估算该购物网站会员对售后服务比较满意和非常满意的频率； （2）以(1)中的频率作为概率，假设每个会员的评价结果相互独立. （i）若从下半年的所有会员中随机选取个会员,求恰好一个评分比较满意，另一个评分非常满意的概率； （ii）若从下半年的所有会员中随机选取个会员，记评分非常满意的会员的个数为，求的分布列及数学期望． 19．（12分）已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程是（t是参数），以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． （1）判断直线与曲线C的位置关系； （2）设点为曲线C上任意一点，求的取值范围． 20．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）． （1）将，的方程化为普通方程，并说明它们分别表示什么曲线？ （2）以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为．若上的点对应的参数为，点在上，点为的中点，求点到直线距离的最小值． 21．