2022-2023学年安徽省皖南八校高二数学第二学期期末质量跟踪监视试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 注意事项: 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2．答题时请按要求用笔。 3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。 4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在平面四边形，，，则四边形的面积为（ ） A． B． C．15 D． 2．在复平面内，复数（为虚数单位）对应的点位于（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．小赵、小钱、小孙、小李到个景点旅游，每人只去一个景点，设事件“个人去的景点彼此互不相同”，事件“小赵独自去一个景点”，则（ ） A． B． C． D． 4．已知函数，对于任意，且，均存在唯一实数，使得，且，若关于的方程有4个不相等的实数根，则的取值范围是（） A． B． C． D． 5．执行如图所示的程序框图，则输出S的值为（ ） A． B．2 C．-3 D． 6．已知命题，则命题的否定为（ ） A． B． C． D． 7．已知三棱锥外接球的表面积为，是边长为1的等边三角形，且三棱锥的外接球的球心恰好是的中点，则三棱锥的体积为（ ） A． B． C． D． 8．若复数（为虚数单位）是纯虚数，则复数（ ） A． B． C． D． 9．把边长为的正沿边上的高线折成的二面角,则点到的距离是( ) A． B． C． D． 10．设是两个不同的平面，是一条直线，以下命题正确的是（ ） A．若，则 B．若，则 C．若，则 D．若，则 11．已知随机变量X的分布列如下表所示 则的值等于 A．1 B．2 C．3 D．4 12．下列运算正确的为（ ） A．（为常数） B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．若曲线经过T变换作用后纵坐标不变、横坐标变为原来的2倍，则T变换所对应的矩阵_____. 14．已知正项数列{an}满足，若a1＝2，则数列{an}的前n项和为________． 15．将1,2,3,4,5,这五个数字放在构成“”型线段的5个端点位置，要求下面的两个数字分别比和它相邻的上面两个数字大,这样的安排方法种数为_______. 16．复数z及其共轭复数满足（1+i）z﹣2＝2+3i，其中i为虚数单位，则复数z＝_____ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）保险公司统计的资料表明:居民住宅距最近消防站的距离 (单位:千米)和火灾所造成的损失数额 (单位:千元)有如下的统计资料: 距消防站的距离 (千米) 火灾损失数额 (千元) （1）请用相关系数 (精确到)说明与之间具有线性相关关系; （2）求关于的线性回归方程(精确到); （3）若发生火灾的某居民区距最近的消防站千米,请评估一下火灾损失(精确到). 参考数据: 参考公式: 回归直线方程为,其中 18．（12分）现有9名学生，其中女生4名，男生5名. （1）从中选2名代表，必须有女生的不同选法有多少种？ （2）从中选出男、女各2名的不同选法有多少种？ （3）从中选4人分别担任四个不同岗位的志愿者，每个岗位一人，且男生中的甲与女生中的乙至少有1人在内，有多少种安排方法？ 19．（12分）在四棱锥中，，是的中点，面面 （1）证明：面； （2）若，求二面角的余弦值． 20．（12分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为. （Ⅰ）求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程； （Ⅱ）若曲线上恰好存在两个点到直线的距离为，求实数的取值范围. 21．（12分）某市政府为了节约生活用电，计划在本市试行居民生活用电定额管理，即确定一户居民月用电量标准a，用电量不超过a的部分按平价收费，超出a的部分按议价收费为此，政府调查了100户居民的月平均用电量单位：度，以，，，，，分组的频率分布直方图如图所示． 根据频率分布直方图的数据，求直方图中x的值并估计该市每户居民月平均用电量的值； 用频率估计概率，利用的结果，假设该市每户居民月平均用电量X服从正态分布 估计该市居民月平均用电量介于度之间的概率； 利用的结论，从该市所有居民中随机抽取3户，记月平均用电量介于度之间的户数为，求的分布列及数学期望． 22．（10分）一家面包房根据以往某种面包的销售记录，绘制了日销售量的频率分布直方图，如图所示． 将日销售量落入各组的频率视为概率，并假