2022-2023学年安徽省皖北协作区高二数学第二学期期末联考模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．用反证法证明命题“设为实数，则方程至多有一个实根”时，要做的假设是 A．方程没有实根 B．方程至多有一个实根 C．方程至多有两个实根 D．方程恰好有两个实根 2．已知随机变量，则 参考数据：若， A．0.0148 B．0.1359 C．0.1574 D．0.3148. 3．参数方程为参数表示什么曲线　　 A．一个圆 B．一个半圆 C．一条射线 D．一条直线 4．在用数学归纳法证明:“凸多边形内角和为”时，第一步验证的等于（ ） A．1 B．3 C．5 D．7 5．已知点为双曲线上一点，则它的离心率为（） A． B． C． D． 6．把语文、数学、英语、物理、化学这五门课程安排在一天的五节课中，如果数学必须比语文先上，则不同的排法有多少种（ ） A．24 B．60 C．72 D．120 7．已知双曲线的左、右焦点分别为、，过作垂直于实轴的弦，若，则的离心率为（ ） A． B． C． D． 8．某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：——结伴步行，——自行乘车，——家人接送，——其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图. 根据图中信息，求得本次抽查的学生中类人数是（ ） A．30 B．40 C．42 D．48 9．对于实数，，则“”是“”的（ ） A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 10．某公司从甲、乙、丙、丁四名员工中安排了一名员工出国研学.有人询问了四名员工，甲说：“好像是乙或丙去了.”乙说：“甲、丙都没去.”丙说：“是丁去了.”丁说：“丙说的不对.”若四名员工中只有一个人说的对，则出国研学的员工是（ ） A．甲 B．乙 C．丙 D．丁 11．给出一个命题p：若，且，则a，b，c，d中至少有一个小于零，在用反证法证明p时，应该假设（ ） A．a，b，c，d中至少有一个正数 B．a，b，c，d全为正数 C．a，b，c，d全都大于或等于0 D．a，b，c，d中至多有一个负数 12．甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加某种技术竞赛，决出了第一名到第五名的五个名次，甲、乙去询问成绩，组织者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”；对乙说：“你当然不会是最差的”.从组织者的回答分析，这五个人的名次排列的不同情形种数共有（ ） A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，，则______. 14．已知表示两个不同的平面,为平面内的一条直线,则“构成直二面角”是“”的______条件（填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”“或”“既不充分也不必要”）. 15．从长度为、、、的四条线段中任选三条，能构成三角形的概率 为 . 16．设随机变量，随机变量，若，则_________. 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知直线：（为参数）和圆的极坐标方程：． （1）分别求直线和圆的普通方程并判断直线与圆的位置关系； （2）已知点，若直线与圆相交于，两点，求的值． 18．（12分）己知抛物线：过点 （1）求抛物线的方程： （2）设为抛物线的焦点，直线：与抛物线交于，两点，求的面积. 19．（12分）已知直线l的参数方程为（为参数）．以为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为． (1)写出直线l经过的定点的直角坐标，并求曲线的普通方程； (2)若，求直线的极坐标方程，以及直线l与曲线的交点的极坐标． 20．（12分）端午节吃粽子是我国的传统习俗，设一盘中装有个粽子，其中豆沙粽个，肉粽个，白粽个，这三种粽子的外观完全相同，从中任意选取个． （）求三种粽子各取到个的概率． （）设表示取到的豆沙粽个数，求的分布列与数学期望． 21．（12分）某校为了了解学生对电子竞技的兴趣，从该校高二年级的学生中随机抽取了人进行检查，已知这人中有名男生对电子竞技有兴趣，而对电子竞技没兴趣的学生人数与电子竞技竞技有兴趣的女生人数一样多，且女生中有的人对电子竞技有兴趣. 在被抽取的女生中与名高二班的学生，其中有名女生对电子产品竞技有兴趣，先从这名学生中随机抽取人，求其中至少有人