2022-2023学年安徽省铜陵市重点名校数学高二下期末学业水平测试试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生须知： 1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。 2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。 3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．函数的定义域是（ ） A． B． C． D． 2．曲线与直线围成的平面图形的面积为（ ） A． B． C． D． 3．若（为虚数单位），则=（ ） A．1 B． C．2 D．4 4．小明早上步行从家到学校要经过有红绿灯的两个路口，根据经验，在第一个路口遇到红灯的概率为0.4，在第二个路口遇到红灯的概率为0.5，在两个路口连续遇到红灯的概率是0.2.某天早上小明在第一个路口遇到了红灯，则他在第二个路口也遇到红灯的概率是（ ） A．0.2 B．0.3 C．0.4 D．0.5 5．已知定义在上的连续奇函数的导函数为，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ） A． B． C． D． 6．为了解某社区居民的家庭年收入与年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 收入（万元） 8.2 8.6 10.0 11.3 11.9 支出（万元） 6.2 7.5 8.0 8.5 9.8 根据表中数据可得回归直线方程，据此估计，该社区一户年收入为20万元家庭的年支出约为( ) A．15.2 B．15.4 C．15.6 D．15.8 7．如图：在直棱柱中，，，分别是A1B1,BC,CC1的中点，则直线PQ与AM所成的角是（ ） A． B． C． D． 8．若函数f(x)的导函数的图像关于原点对称，则函数f(x)的解析式可能是（ ） A．f(x)=3cosx B．f(x)=x3 9．已知函数，过点作曲线的两条切线，，切点分别为，，设，若对任意的正整数，在区间内存在个数，，…，使得不等式成立，则的最大值为( ) A．4 B．5 C．6 D．7 10．设是曲线上的一个动点，记此曲线在点点处的切线的倾斜角为，则可能是（ ） A． B． C． D． 11．将3名教师，5名学生分成3个小组，分别安排到甲、乙、丙三地参加社会实践活动，每地至少去1名教师和1名学生，则不同的安排方法总数为（　　） A．1800 B．1440 C．300 D．900 12．有下列数据： 下列四个函数中，模拟效果最好的为( ) A． B． C． D． 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知，设，若存在不相等的实数同时满足方程和，则实数的取值范围为______． 14．已知是定义在上的奇函数，当时，，则不等式的解集为_________. 15．设复数，则的最小值为__________． 16．已知函数，若，则实数a的取值范围是____ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，这是2017年我国重要的主场外交活动，对推动国际和地区合作具有重要意义．某高中政教处为了调查学生对“一带一路”的关注情况，在全校组织了“一带一路知多少”的知识问卷测试，并从中随机抽取了12份问卷，得到其测试成绩（百分制），如茎叶图所示． （1）写出该样本的众数、中位数，若该校共有3000名学生，试估计该校测试成绩在70分以上的人数； （2）从所抽取的70分以上的学生中再随机选取4人． ①记表示选取4人的成绩的平均数，求； ②记表示测试成绩在80分以上的人数，求的分布和数学期望． 18．（12分）已知甲、乙、丙、丁、戊、己6人.（以下问题用数字作答） （1）邀请这6人去参加一项活动，必须有人去，去几人自行决定，共有多少种不同的安排方法？ （2）将这6人作为辅导员全部安排到3项不同的活动中，求每项活动至少安排1名辅导员的方法总数是多少？ 19．（12分）伴随着智能手机的深入普及，支付形式日渐多样化，打破了传统支付的局限性和壁垒，有研究表明手机支付的使用比例与人的年龄存在一定的关系，某调研机构随机抽取了50人，对他们一个月内使用手机支付的情况进行了统计，如表： 年龄（单位：岁） [15，25） [25，35） [35，45） [45，55） [55，65） [65，75） 人数 5 10 15 10 5 5 使用手机支付人数 3 10 12 7 2 1 （1）若以“年龄55岁为分界点”，由以上统计数据完成下面的2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为“使用手机支付”与人的年龄有