2022-2023学年佛山市重点中学高二数学第二学期期末学业水平测试模拟试题含解析.doc

2022-2023高二下数学模拟试卷 考生请注意： 1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。 2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。 3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合，集合，则（　　） A． B． C． D． 2．函数在的图像大致为 A． B． C． D． 3．平面内有两个定点和，动点满足，则动点的轨迹方程是（ ）． A． B． C． D． 4．的展开式中，常数项为( ) A．－15 B．16 C．15 D．－16 5．如图，线段AB=8，点C在线段AB上，且AC=2，P为线段CB上一动点，点A绕着C旋转后与点B绕点P旋转后重合于点D，设CP=x，△CPD的面积为f（x）．求f（x）的最大值（　　）． A．　　　 B． 2 C．3 　　　 D． 6．下列说法中， 正确说法的个数是（ ） ①在用列联表分析两个分类变量与之间的关系时，随机变量的观测值越大，说明“A与B有关系”的可信度越大 ②以模型去拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，将其变换后得到线性方程，则，的值分别是和 0.3 ③已知两个变量具有线性相关关系，其回归直线方程为，若，，，则 A．0 B．1 C．2 D．3 7．在某项测量中测量结果，若X在内取值的概率为0.3，则X在内取值的概率为（ ） A．0.2 B．0.4 C．0.8 D．0.9 8．过抛物线：的焦点作两条互相垂直的直线，，直线交于，两点，直线交于，两点，若四边形面积的最小值为64，则的值为（ ） A． B．4 C． D．8 9．已知函数图象如图，是的导函数，则下列数值排序正确的是（ ） A． B． C． D． 10．一个口袋中装有若干个除颜色外都相同的黑色、白色的小球，从中取出一个小球是白球的概率为，连续取出两个小球都是白球的概率为，已知某次取出的小球是白球，则随后一次取出的小球为白球的概率为（ ） A． B． C． D． 11．定积分（ ） A． B． C． D． 12．复数是虚数单位的虚部是　　 A． B．1 C． D．i 二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在四棱锥中，设向量，，，则顶点到底面的距离为_________ 14．已知集合，，则__________． 15．若不等式|x－a|<1的解集为{x|1<x<3}，则实数a的值为________． 16．一次英语测验由50道选择题构成,每道题有4个选项,其中有且仅有一个是正确的,每个选对得3分,选错或不选均不得分,满分150.某学生选对每一道题的概率均为0.7,则该生在这次测验中的成绩的期望是__________ 三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（12分）已知A，B为椭圆上的两个动点，满足． （1）求证：原点O到直线AB的距离为定值； （2）求的最大值； （3）求过点O，且分别以OA，OB为直径的两圆的另一个交点P的轨迹方程． 18．（12分）某市房地产数据研究所的数据显示，2016年该市新建住宅销售均价走势如图所示，3月至7月房价上涨过快，政府从8月采取宏观调控措施，10月份开始房价得到很好的抑制. （1）地产数据研究所发现，3月至7月的各月均价（万元/平方米）与月份之间具有较强的线性相关关系，试求关于的回归直线方程； （2）若政府不调控，按照3月份至7月份房价的变化趋势预测12月份该市新建住宅的销售均价. 参考数据：参考公式：. 19．（12分）已知函数,函数 ⑴当时,求函数的表达式; ⑵若,函数在上的最小值是2 ,求的值; ⑶在⑵的条件下,求直线与函数的图象所围成图形的面积. 20．（12分）如图，平面，，. （Ⅰ）求证：平面； （Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值； （Ⅲ）若二面角的余弦值为，求线段的长. 21．（12分）在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）. （1）求曲线的普通方程； （2）在以原点为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为，过直线上一点引曲线的切线，切点为，求的最小值. 22．（10分）已知数列的前项和为,且. (1)求数列的通项公式； (2)设数列的前项和为，证明：. 参考答案 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、B 【解析】 求解出集合，根据并集的定义求得结果. 【详解】 本题正确选项： 【点睛】 本题考查集合运算中的并集运算，属于基础题