三角形的初步认识.doc

三角形的初步认识 三角形初步认识 1由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形. (2) 说出其中一个三角形的三条边和三个内角. 在A点的一只小狗，为了尽快吃到B点的骨头，它会选择哪条路线?如果小狗在C点呢, 性质:三角形任何两边的和大于第三边 三角形任何两边的差小于第三编 b+c,a a+c,b a+b,c 例1 判断下列各组线段中，哪些能组成三角形，哪些不能组成三角形，并说明理由. (1)a=2.5cm, b=3cm, c=5cm; (2)e=6.3cm, f=6.3cm, g=12.6cm. 解(1)? 最长线段是c=5cm,a+b=2.5+3=5.5(cm) ? a+b,c 所以线段a,b,c能组成三角形. 判断方法: (1)找出最长线段; 2)比较最长线段与另外两条线段之和的大小 3)如果最长线段小于另外两条线段的和,则能组成三角形,否则不能构成三角形. 1、由下列长度的三条线段能组成三角形吗?请说明理由. (1)3，8，10; (2)5，2，7; (3)5，5，11; (4)13，12，20. 2、现有4根木棒,长度分别为12, 10, 8, 4, 选择其中3根组成三角形,则能组成三角形的个数是( ). A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图,在?ABC中,D是AB上一点,且AD=AC,连结CD.将“>”或“<”号填入下面各个空格，并说明理由. 1) AB____AC + BC;2AD,AD，AC 2)2AD____CD. 三角形的内角和定理: 0三角形三个内角的和等于180 . 0?.几何表示:在?ABC中，?A+?B+?C=180 例2 如图，在?ABC中，?A=45?，?B=30?， 求?C的度数. 解 ? ?A+?B+?C=180? (三角形三个内角的和等于180?)， ??C= 180?,?A,?B = 180?,45 ?,30 ? =105 ?. 1、在? ABC中，?A=45?，?B= 2?C，求 ?B,?C的度数. 2、在? ABC中，?A=?B= 2?C，求?B,?C的度数. 3、在?ABC中， ? A ,? B, ? C的度数之 比是2:3:4，求? A ,? B,? C的度数. 4、在?ABC中，已知? A =? B,?C=40?，则? A= . ,)下图中小明所拿三角形被遮住的两个内角是什么角,小颖的呢,试着说明理由( (2)下图中三角形被遮住的两个内角可能是什么角?将所得结果与(1)的结果进行比较. 按三角形内角的大小把三角形分为三类 锐角三角形 三个内角都是锐角 三角形的分类 直角三角形 有一个内角是直角 钝角三角形 有一个内角是钝角 请问:一个三角形最多有几个钝角,几个直角,几个锐角, 按三角形三边的大小把三角形分为三类 有三边相等 等边三角形 有两边相等 等腰三角形 没有边相等 普通三角形 让我们再来认识一下与三角形的内角相关的另外一种角:三角形的外角. 由三角形一条边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角. 思考:一个三角形有多少个外角? 与三角形的每个内角相邻的外角分别有 个，他们的大小 . 1、如图，?1，?2，?3是不是?ABC的外角, 2、如图 1)?BCD的外角是_____. 2)?2既是______的内角，又是______的外角. 想一想: 外角与相邻内角有什么特殊关系, 三角形的外角性质: 由三角形内角和性质，我们有以下两个结论: 1、三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和. 2、三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角. 共同探究: 我们知道,三角形的三个内角的和是180?,那么四边形四个内角的和为多少度?五边形呢?...... 填写下表,你能找到什么规律? 随堂练习: ,、在?ABC中?A??B??C,,?,?3，则 ?ABC是( ). A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 ,、已知?ABC中，?A??B??C=1?3?5，求?A，?B和?C的度数，它是什么三角形, ,、判断: (1)一个三角形的三个内角可以都小于60?; ( ) (2)一个三角形最多只能有一个内角是钝角或直角; ( ) ,、在?ABC中， (1)?C=70?，?A=50?，则?B= 度; (2)?B=100?，?A=?C，则?C= 度 ,、如左下图，在直角三角形CDE中, ?C和?E的关系是 ，其中?C=55?，则?E= 度. ,、如右上图，在直角三角形ABC中，?A=2?B，则?A= 度，?B= 度. 7.在? ,,,中， (,)若?A=54?，?B=27?，则?C= (,)若