2023江苏护理职业学院高职单招语文／数学／英语笔试参考题库含答案解析.docx

2023江苏护理职业学院高职单招语文／数学／英语笔试参考题库含答案解析 （图片大小可自由调整） 第1卷 一.数学题库(共25题) 1.（不等式选讲选做题）已知x+2y+3z=1，求x2+y2+z2的最小值______． 2.已知曲线，??θ∈[0，2π)上一点P到点A（-2，0）、B（2，0）的距离之差为2，则△PAB是（　　） A．锐角三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．等腰三角形 3.4位学生与2位教师并坐合影留念，针对下列各种坐法，试问：各有多少种不同的坐法？（用数字作答） （1）教师必须坐在中间； （2）教师不能坐在两端，但要坐在一起； （3）教师不能坐在两端，且不能相邻． 4.求证：定义在实数集上的单调减函数y=f（x）的图象与x轴至多只有一个公共点． 5.如图，△ABC中，CD=2DB，设AD=mAB+nAC（m，n为实数），则m+n=______． 6.已知F1、F2为椭圆x225+y29=1的两个焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点．若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=______． 7.在极坐标系中圆ρ=2cosθ的垂直于极轴的两条切线方程分别为（　　） A．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=2 B．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=2 C．θ=（ρ∈R）和ρcosθ=1 D．θ=0（ρ∈R）和ρcosθ=1 8.若平面α，β的法向量分别为（-1，2，4），（x，-1，-2），并且α⊥β，则x的值为（　　）A．10B．-10C．12D．-12 9.证明不等式1+12+13+…+1n＜2n（n∈N*） 10.已知椭圆C：+y2=1的右焦点为F，右准线l，点A∈l，线段AF交C于点B．若=3，则=（ ? ） A． B．2 C． D．3 11.在下列图象中，二次函数y=ax2+bx+c与函数（的图象可能是（　　） A． B． C． D． 12.当圆x=4cosθy=4sinθ上一点P的旋转角为θ=23π时，点P的坐标为______． 13.若直线?3x+y+a=0过圆x2+y2+2x-4y=0的圆心，则a的值为（　　） A．-1 B．1 C．3 D．-3 14.“神六”上天并顺利返回，让越来越多的青少年对航天技术发生了兴趣．某学校科技小组在计算机上模拟航天器变轨返回试验，设计方案 如图：航天器运行（按顺时针方向）的轨迹方程为x2100+y225=1，变轨（航天器运行轨迹由椭圆变为抛物线）后返回的轨迹是以y轴为 对称轴、M（0，647）为顶点的抛物线的实线部分，降落点为D（8，0），观测点A（4，0）、B（6，0）同时跟踪航天器．试问：当航天器在x轴上方时，观测点A、B测得离航天器的距离分别为______时航天器发出变轨指令． 15.某公司一年购买某种货物400吨，每次都购买x吨，运费为4万元/次，一年的总存储费用为4x万元，要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x=______吨． 16.若e1，e2是两个不共线的向量，已知AB=2e1+ke2，CB=e1+3e2，CD=2e1-e2，若A，B，D三点共线，则k=______． 17.设随机变量ξ服从正态分布N（u，9），若p（ξ＞3）=p（ξ＜1），则u=______． 18.椭圆x225+y29=1的两焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于P、Q，则△PQF2的周长为______． 19.若=（2，-3，1）是平面α的一个法向量，则下列向量中能作为平面α的法向量的是（　　） A．（0，-3，1） B．（2，0，1） C．（-2，-3，1） D．（-2，3，-1） 20.（理）某单位有8名员工，其中有5名员工曾经参加过一种或几种技能培训，另外3名员工没有参加过任何技能培训，现要从8名员工中任选3人参加一种新的技能培训； （I）求恰好选到1名曾经参加过技能培训的员工的概率； （Ⅱ）这次培训结束后，仍然没有参加过任何技能培训的员工人数X是一个随机变量，求X的分布列和数学期望． 21.中心在原点，一个焦点坐标为（0，5），短轴长为4的