2023考研数学三真题试卷+参考答案（超清版）.pdf

2023 年全国硕士研究生入学统一考试数学（三）试题及答案 考试时间：180 分钟，满分：150 分 一、选择题：1 ～10小题，每小题5分，共50分，下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要 求，请将所选项前的字母填在答题纸指定位置上． 1 f (x, y ) = ln(y + x sin y ) ，则（ ） （）已知函数 ∂f ∂f ∂f ∂f （A ） (0,1) 不存在， (0,1) 存在 （B ） (0,1) 存在， (0,1) 不存在 ∂x ∂y ∂x ∂y ∂f ∂f ∂f ∂f （C ） (0,1) ， (0,1) 均存在 （D ） (0,1) ， (0,1) 均不存在 ∂x ∂y ∂x ∂y 【答案】A  1  2 , x ≤ 0 f x = 2 ( ) （）设  1+ x 的一个原函数为（ ）  (x + 1)cos x , x > 0   2  2 ln( 1+ x − x ), x ≤ 0 ln( 1+ x − x ) + 1, x ≤ 0 （A ）F (x ) =  （B ）F (x ) =  (x + 1)cos x − sin x , x > 0 (x + 1)cos x − sin x, x > 0    2  2 ln( 1+ x + x ), x ≤ 0 ln( 1+ x + x ) + 1, x ≤ 0 （C ） （D ） F (x ) =  F (x ) =  (x + 1)sin x + cos x, x > 0 (x + 1)sin x + cos x, x > 0   【答案】D 3 y ′′ + ay ′ + by = 0 (−∞,+∞) （）若微分方程 的解在 上有界，则（ ） （A ）a < 0,b > 0 （B ）a > 0,b > 0 （C ）a = 0,b > 0 （D ）a = 0,b < 0 【答案】C