最新人教A版高中数学必修一课件：1.3 第一课时 并集与交集.pptx

1．3　集合的基本运算 第一课时　并集与交集 ;知识点一　并集 (一)教材梳理填空 ;(二)基本知能小试 1．判断正误： (1)若A，B中分别有2个元素，则A∪B中必有4个元素． ( ) (2)若A∪B＝A，B≠?，则B中的每个元素都属于集合A. ( ) (3)并集定义中的“或”能改为“和”． ( ) 答案：(1)×　(2)√　(3)× ;2．填表： 答案：?　A　B　A　A　A∪B　B　B 3．已知集合M＝{－1,0,1}，N＝{0,1,2}，则M∪N等于 (　　) A．{－1,0,1}　　　　　 B．{－1,0,1,2} C．{－1,0,2} D．{0,1} 答案：B ;知识点二　交集 (一)教材梳理填空 ;[微思考]　如何区别交集与并集？ 提示：A与B的交集是由A与B两个集合中的所有公共元素组成的，即集合A∩B中的所有元素在A中与B中都必须同时拥有． 而A与B的并集是由A与B两个集合中的所有元素(重复元素只出现一次)组成的，即集合A∪B中的元素可能A与B两个集合都有，也可能A有B没有，或者A没有B有． 一般地，集合A∩B比A与B两个集合的范围都小或元素都少；集合A∪B比A与B两个集合的范围都大或元素都多．当且仅当A＝B时，A∩B＝A∪B＝A＝B.;(二)基本知能小试 1．判断正误： (1)若A∩B＝C∩B，则A＝C. ( ) (2)A∩B是由属于A且属于B的所有元素组成的集合． ( ) (3)集合A∩B中的元素个数一定比任何一个集合的元素个数都少． ( ) 答案：(1)×　(2)√　(3)× ;2．填表： 答案：?　?　?　?　A　?　B∩A　B ;3．设集合A＝{1,3,5,7}，B＝{x|2≤x≤5}，则A∩B等于 (　　) A．{1,3}　　　　　　　　　 B．{3,5} C．{5,7} D．{1,7} 答案：B;题型一　并集的运算　 【学透用活】 (1)A∪B仍是一个集合，由所有属于集合A或属于集合B的元素组成．如A＝{0,1}，B＝{2}，则A∪B＝{0,1,2}． (2)并集概念中的“或”指的是只要满足其中一个条件即可，符号语言“x∈A，或x∈B”包含三种情况：“x∈A，但x?B”；“x∈B，但x?A”；“x∈A，且x∈B”．可用下图形象表示． ;[典例1]　(1)设集合A＝{1,2,3,4}，B＝{y|y＝2x－1，x∈A}，则A∪B等于 (　　) A．{1,3}　　　　　　 B．{2,4} C．{2,4,5,7} D．{1,2,3,4,5,7} (2)已知集合P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，那么P∪Q等于 (　　) A．{x|－1＜x＜2} B．{x|0＜x＜1} C．{x|－1＜x＜0} D．{x|1＜x＜2} ;[解析]　(1)依题意，得B＝{1,3,5,7}，因此A∪B＝{1,2,3,4,5,7}． (2)因为P＝{x|－1＜x＜1}，Q＝{x|0＜x＜2}，画出数轴如图， 所以A∪B＝{x|－1＜x＜2}．故选A. [答案]　(1)D　(2)A ;[方法技巧] 求两个集合的并集的方法 (1)对于元素个数有限的集合，可直接根据集合的并集定义求解，但要注意集合中元素的互异性． (2)对于元素个数无限的集合，进行并集运算时，可借助数轴求解．注意两个集合的并集等于两个集合在数轴上的相应图形所覆盖的全部范围，建立不等式时，要注意端点值是否能取到，最好是把端点值代入题目验证．　　 ;【对点练清】 1．(2020·全国卷Ⅰ)设集合A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，则A∪B＝ (　　) A．{x|2<x≤3} B．{x|2≤x≤3} C．{x|1≤x<4} D．{x|1<x<4} 解析：因为A＝{x|1≤x≤3}，B＝{x|2<x<4}，所以A∪B＝{x|1≤x<4}． 答案：C　;2．(多选)已知满足{1,3}∪A＝{1,3,5}的集合A可能是 (　　) A．{5} B．{1,5} C．{3} D．{1,3} 解析：由{1,3}∪A＝{1,3,5}知，A?{1,3,5}，且A中至少有1个元素5，故选A、B. 答案：AB　;3．(多选)已知集合A＝{(x，y)|x＜0}，B＝{(x，y)|y＜0}，则A∪B中的元素可能在 (　　) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 解析：A∪B＝{(x，y)|x＜0或y＜0}，表示的区域是平面直角坐标系中的第二、三、四象限和x，y轴的负半轴，故选B、C、D. 答案：BCD　;题型二　交集的运算　 【学透用活】 (1)交集概念中的“且”即“同时”的意思，两个集合交集中的元素必须同时是两个集合中的元素． (2)交集概念中的“