人教版数学七年级上册《有理数的加法》课件.pptVIP

人教版 七年级数学上册 第1章 有理数 1.3.1 有理数的加法 复习旧知 ?与 0 比 负数小于 0 正数大于 0 负数小于 正数 ?两负数中，绝对值大的反而小。 1、三个及以上的有理数的大小比较： 2. 如果向东运动5米记为+5米， 那么向西运动9米记为—— -9米 我们在小学所学的正数上学习了负数，把我们学的数的范围扩大了，对于正数的加法运算我们已经很熟悉了，但是我们的生活中很多时候会遇到负数，同样，我们学的负数也有加法运算，那么负数的加法运算又是怎么样的呢？那么我们来一起研究一下负数的加法运算. 新知引入 本场净胜球有：（+1）+（-1）球 问题一：某足球队第一场比赛赢了1个球,第二场比赛输了1个球,该队这两场比赛的净胜球数是多少? 问题二：如果该队第一场比赛输了2个球,第二场比赛赢了4个球,该队这两场比赛的净胜球数为多少? 本场净胜球有：（-2）+（+4）球 新知引入 像上面的例子中，出现了本场净胜球有：（+1）+（-1）球 或（-2）+（+4）球，这里就涉及到负数的加法运算了，其实像这样的生活实际问题是无处不在，例如收入支出和盈利等问题也涉及了加法的运算，那么我们如何去处理这样的加法运算呢？我们以下面的几个例子并借助数轴来讨论有理数的加法！ 新知引入 新知探究 （1）向东走5米，再向东走3米，两次一共向东走了多少米？ 共向东走了8米 共向西走了8米 ． 0 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 5 3 8 5 + 3 = 8 （2）向西走5米，再向西走3米，两次一共 向西走了多少米？ ． 0 -8 –7 –6 –5 –4 –3 –2 –1 1 2 - 5 - 3 - 8 （-5）+（-3）= -8 （2）向西走5米，再向西走3米，两次一共向西走了多少米？ 共向西走了8米 共向东走了几米？ 共向东走了-8米 (3)向东走5米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ ． 0 -2 -1 1 2 3 4 5 6 5 -5 共向东走了0米 5 + (-5) = 0 （4）向东走5米，再向西走3米，两次一共向东走了多少米？ -2 -1 1 2 3 4 5 6 ． 0 共向东走了2米 5 -3 5 +（-3）= 2 -2 (5)向东走3米，再向西走5米，两次一共向东走了多少米？ (6)向西走5米，再向东走0米，两次一共走了多少米？ 向西走了2米.即向东走了 –2 米 3 + (-5) = - 2 向西走了5米.即向东走了 – 5 米 (-5) + 0 = -5 有理数加法的分类 同号两数相加 (+3)+(+5)=+8. (-5)+(-3)=-8. (+5)+(-3)=+2. (+3)+(-5)=-2. 异号两数相加(绝对值不相等) (-5)+(+5)=0. (+5)+(-5)=0. 异号两数相加(绝对值相等) (+5)+0= 5. (-5)+0=-5. 一个数与零相加 归纳 1.分别计算： 30+(-20)和(-20)+30，两个式子所得的结果是否相同？ 2.分别计算： -30+(-20)和(-20)+(-30)，这两个式子所得的结果是否相同？ 3.再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？ 由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？ 新知探究 有理数加法法则： 1. 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； 2. 绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值. 互为相反数的两个数相加得0； 3. 一个数同0相加，仍得这个数. 归纳 问题1： 1.分别计算： 30+(-20)和(-20)+30，两个式子所得的结果是否相同？ 2.分别计算： -30+(-20)和(-20)+(-30)，这两个式子所得的结果是否相同？ 3.再换几组有理数相加，看看它们的运算结果是否相同？ 由上述计算结果，你能得到什么启发或结论？ 新知探究 由以上计算结果发现，当数由非负数扩大到有理数范围时，加法交换律仍然适用. 两个(有理)数相加，交换加数的位置，和不变. 加法交换律 其中， 表示任意两个有理数. 知识归纳 1.计算: (1)[8+(-5)]+(-4)； (2)8+[(-5)+(-4)]； 比较上面两式运算的结果，相同吗？ =－1 =－1 相同 2.换几个加数再试一试，是否有相同的结论？ 问题2： 3.由上述计算，你能得到什么结论？试用自己的语言概括. 新知探究 由以上计算结果发现，当