人教版数学八年级上册《三角形的边》课件.pptVIP

第1课时 三角形的边  创设情境 导入新课 下面图片中你能抽象出哪种基本几何图形  根据实例 抽象图形 小学学过三角形的哪些知识？ 创设情境，确立对象 意大利科学家伽利略在400年前曾指出：“宇宙大自然的奥秘写在一部巨书上，而这部巨书是用数学语言写的，圆、三角形和其他图形便是该语言的符号。” 公元前6世纪希腊哲学家泰勒斯利用三角形知识测量埃及金字塔的高度。 合作探究 抽象概念 定义的形成过程： 画出图形—分析要素—归纳共性—形成定义 1.三角形的定义 由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，叫做三角形。 活动二：尝试归纳三角形的定义 类比角的表示，用符号和字母表示三角形 2.三角形的表示 A B C b a c 边： AB、BC、AC 类比探究 抽象概念 顶点：点A、点B、点C 表示：△ABC 角：∠A、∠B、∠C 边和角是构成三角形的基本元素 1、三角形的定义： 由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形． 2、顶点： 点A、B、C叫做三角形的顶点 3、边： AB、BC、CA叫做三角形的边 4、角（内角）： ∠A，∠B，∠C 5、三角形记作：△ABC A B C 6、对角： 对边： ∠C的对边是BA ，通常简记为c BC边的对角是∠A c b a 初步感知，形成概念 知识点 三角形的分类 自主探究，深化理解 按内角大小分 三角形 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 按是否有边相等分 三角形 等腰三角形 等边三角形 三边都不相等的三角形 A D C B E (1)图中有几个三角形？用符号表示这些三角形 (2)以AB为边的三角形有哪些？ △ABC、△ABE (3)以E为顶点的三角形有哪些？ △ABE、△BCE、△CDE ΔABE、ΔABC、ΔBEC、ΔBCD、ΔECD (4)说出其中ΔBCD的三个内角 ∠BCD、∠CBD、∠D 自主学习 弄清概念 注意有序 不重不漏 1.观察图形，回答问题： 三角形三边关系：三角形两边的和大于第三边 推理论证 验证猜想 因为 两点之间，线段最短 所以 AB+AC>BC① 同理 AC+BC>AB② AB+BC>AC③ 由不等式②，③移项得：BC>AB-AC BC>AC-AB 三角形三边关系：三角形两边的差小于第三边 A B C 对于任意一个△ ABC，如果把其中任意两个顶点 (例如B，C)看成定 点，由“两点之间，线段最短”可 得 AB+AC>BC. ① 同理有 AC+BC>AB. ② BC+AB>AC. ③ 由这三个不等式，我们有结论： 结合实例，探究性质 三角形两边的和大于第三边. A B C AB+AC>BC. ① AC+BC>AB. ② BC+AB>AC. ③ 将不等式①移项可得： AB>BC-AC, 同理将不等式②、③分别移项可得： AC>AB-BC BC>AC-AB 这就是说由结论“三角形两边的和大于第三边”，推导出又一个结论： 三角形两边的差小于第三边 结合实例，探究性质 A B C