人教版数学七年级上册《相反数》课件.pptVIP

人教版 七年级数学上册 第1章 有理数 1.2.3 相反数 复习巩固 问题1.在数轴上描出表示－2，2和－3，3的点. 结论：每组的两个数，在数轴上对应的点都位于原点的两侧，且与原点的距离相等. 思考：你还能举出数轴上其它点的例子吗？ 观察：这两组点在数轴上的位置有什么关系？ 新知探究 问题2.观察数轴，说出在数轴上与原点的距离是4的点有几个？这些点表示的数分别是什么？ 结论：数轴上与原点的距离是4的点有两个，它们表示的数分别是－4和4. 新知探究 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示的数分别是 ，我们说这两个点关于 . 两 左侧和右侧 －a和a 原点对称 注意：到原点的距离相等. 问题3.设a是一个正数，数轴上与原点的距离等于a的点有几个？这些点表示的数有什么关系？ 新知探究 问题4.观察-2与2，-3与3，-2.5与2.5，它们分别有什么相同点和不同点？ 数字相同 符号不同 只有符号不同 的两个数叫做互为相反数. 新知探究 1.我们虽然说只有符号不同的两个数叫相反数，但是在数轴上我们可以看得出： ①“+3，-3”分别位于数轴原点的两边； ②两个数跟原点的距离相同. 0 1 2 3 -1 -2 -3 除了具有不同符号外，只有满足上面补充的两大条件我们才能确认他们是相反数. 概念挖掘 0 1 2 3 -1 -2 -3 2. 对于既不是负数也不是正数的“0”，我们根据相反数的概念知道“0”到原点（0本身）的距离为“0”，那么显然而知“0”它的相反数就是他本身. 概念挖掘 概念挖掘 问题5.借助于数轴探究：正数、负数和零的相反数分别是什么？ 结论：正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0. 不一定，因为a可以是正数，也可以是负数，或0. 问题6. a的相反数是－a，－a一定是负数吗？ 结论：当a是正数时，a的相反数－a是负数；当a是负数时，a的相反数－a是正数.0的相反数是0. 新知探究 问题7.如何求一个有理数的相反数？ 结论：求一个数的相反数，就是在这个数的前面添上“－”号. 新知探究 例1.说出下列各式的含义，并进行化简： (1)－(＋5)表示什么？化简的结果是多少？ (2)－(－5)表示什么？化简的结果是多少？ (3)－0表示什么呢？化简的结果是多少？ 解：上面的式子分别表示+5、-5与0的相反数，化简的结果分别是： (1)－(＋5)=－5； (2)－(－5)=＋5； (3)－0=0. 典例分析 课堂巩固 2. 如果a=-a，那么表示a的点在数轴上的位置？ 解：因为a的相反数是-a，我们知道互为相反数的两个数离原点距离相等，要使得 a = -a ，在数轴上只有一个位置就是原点，则“a=0”能使得“ a=-a ”。 课堂巩固 从上面的例子我们容易看出“a的相反数可以用-a来表示”，也就是说在任何一个数前面添上“-”号，新的数就表示原数的相反数，而在任何一个数前面添“+”表示这个数的本身，例如： 可见，对于带有正负号的数，我们可以利用相反数的意义来把这些符号进行化简. -（+5）= -5 -（-5）= +5 -0 = 0 +（-0.5）= -0.5 +（+25）= 25 归纳 1. 化简下列各数： -（-6），-（+0.75）, -（+3.8）， -（-0）， ， 解：-（-6）=6 -（+0.75）= -0.75 -（+3.8）=- 3.8 -（-0）=0， 当堂练习 2. 在数轴上找出表示下列各数的相反数的点： -4 ，0 ，+（+2），-（-3） 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 0 1 2 3 -1 -2 -3 -4 4 5 4 0 -2 -3 解：如图，-4 ，0 ，+（+2），-（-3）的相反数分别是：4 ，0 ，-2 ，-3 . 当堂练习 1.已知a、b在数轴上的位置如图所示.在数轴上作出它们的相反数；用“＜”按从小到大的顺序将这四个数连接起来. 能力提升