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《小学数学整体建构教学》读后感 《小学数学整体建构教学》是全国教学名师许卫兵所著,书中指出“碎片化的知识呈现零散状,而系统化的知识是整体的、具有逻辑性的。如果学生的学习都是碎片化的、点状的,那么他们更多的只是习得了知识,学习时间的累加只是不断扩充着自己的知识,这些知识孤零零地漂浮在脑海中,彼此之间缺少联系。长此以往,学生获得的仅仅是一个没有灵魂的碎片化的拼图,他们不能理解这些散装的知识内部的逻辑关系,不能领略一整片森林的风景。碎片化认知的弊端还在于增加了儿童学习的负担,由于没有掌握知识、思想方法上的共通之处,没有掌握同一类知识的本质特征,就不能准确区分各知识点在知识体系中的位置。”这一段文字深深触动了我的心。的确,当学生对成体系的知识没有一个整体的认知的话,他所记忆的东西都是散的,他的脑袋里面需要去记各式各样的公式,定理,无形之中增加了学生学习的负担。一直以来我都想将每一个知识之间的暗线理出来,但是因为教学水平有限,以及惰性心里一直没有去实践这件事情。当学生出现问题,我才会回过头去反思,学生出现这样的问题是因为之前的教学中,我哪个地方没有处理好,没有做好知识的深入建构。 一、数学是一门研究“关系”的学科。 数学中研究的任何知识、方法、思想,都不是孤立的,而是跟其他的知识、方法、思想等有着密切的联系。也就是说,数学真奇妙,“关系”很重要!关系的前提和基础是“元素”,一个独立的事物是没有什么关系可言的,多个元素之间才能产生关系。比如,一年级开始学习人民币,人民币有三个币值单位:元、角、分,这三个单位可以看成是三个“元素”。它们之间的关系是:1元=10角,1角=10分,1元=100分。元素与关系之间的组合,就呈现出了一种结构。如下图所示,这两幅板书的图都把人民币的币值单位及相互关系做了呈现,都具有一定的结构感。但是,相比而言,右边的板书结构感更强。首先,它将表达等式关系的等号变成双向箭头,把进率写在箭头的上方或者下方的中间位置,直观地表达了等号蕴含的双向关系(比如,1元=10角,10角=1元)。其次,它把三组相等关系同图呈现,更容易看出两个“10”和“100”的内在关联,即10个10就是100。再者,它怎么看都更像是一个整体,而左边的板书给人的第一感觉依然是三道关系式。 在课堂教学中,倡导教师多用箭头来表达关联,多用文字来说明关系,让课堂板书尽可能呈现出一种结构化的形态,努力给学生以直观感受和启蒙,同时也利于学生在学完之后做“静态的结构分析”,以更好地培育学生的结构性思维。严格说来,每一节课学习的内容,都会跟其他内容存在着千丝万缕的联系,或是知识层面,或是方法层面,或是思想层面,只要充分挖掘,用心构架,就能较好地体现数学的严谨与逻辑,展现数学之美。对学生而言,在关联和结构中学习数学便于记忆、理解、掌握和应用,正所谓“四两拨千斤”。 二、数学紧扣联系“促建构” 在数学世界里,“联系”无处不在,形式多样:有知识层面的,方法层面的,思维层面的,思想层面的……紧扣联系来组织教学,可以更有效的落实整体建构的理念。比如,三年级学习“年、月、日"是在二年级学习“时、分、秒”之后第二次学习时间单位。以下教学流程中的板书演变(如图),较好地体现了结构化学习的特点。 ①从“回忆不同寻常的日子”开始,引出“年“月”“日"三个时间单位。基于过去学习时间单位“时”“分”“秒”的经验,提炼出“关系”和“时长”这两个关键点。 ②先联系先前的学习,思考可以从哪些方面来研究年、月、日,然后结合生活经验进行合作探究,揭示相互间的关系(总结出数据12,31、30、29、28,24,365、366等),再说一说从什么时候到什么时候,经过的时间就是“1年”“1月”“1日”。 ③将时间单位与已经学过的人民币单位、长度单位、质量单位等相比,进行总结提升,完善结构,引导学生发现和感悟:在各种计量单位系统中,时间单位之间的关系是最复杂的,原因是它与大自然、历法等众多因素有关。虽然它们之间有很多不同之处,但又是相通的——任何计量单位的学习都要研究各单位的“大小”(量值)和彼此间的“关系(进率)。 上述案例融学生日常的生活经验、已有的认知基础和数学知识系统等为一体,其于生活又超越生活,基于知识又超越知识,利用整体建构带动思维发展。认知心理学告诉我们,经验的“改组或改造"具有多种形态,同化、顺应或两者并存都是可能的。同样,学生的认知结构也有多种形态(个体差别),认知结构化的途径和方式也有多种,由此,教学就有了丰富的多样性。以后在备课时应充分考虑数学知识内在的整体性,结构性,严谨性,逻辑性等,形成具有鲜明的整体性,结构性,逻辑性,严谨性的教学设计,努力让数学课堂与数学的学科特点相呼应。在课堂教学中,努力做到多用箭头来表达关联,多用文字来说明关系,让课堂板书尽可能呈现出一种结构化的形态,努力

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