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整理与复习
正比例和反比例
整体回顾
综合运用
课后作业
知识梳理
比 例
比例的意义
比例的意义
比例的基本性质
正比例的意义
正比例的应用
正比例
解比例
反比例
正比例图像
反比例的意义
反比例的应用
正比例关系式
正比例关系式
正、反比例的异同
整体回顾
1.比例的意义
表示两个比相等的式子,叫比例。
在一个比例中,两个外项的积 等于两个内项的积, 这叫做比例的基本性质。
2.比例的基本性质
3.解比例
根据比例的基本性质求比例中的未知项叫做解比例。
知识梳理
4.正比例的意义
两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比值一定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。
=k(一定)
5.正比例关系式
6.正比例图像
表示成正比例关系的两种量中相对应的各点在同一条直线上,即正比例关系的图条经过原点的直线。
从图像中可以直观地看出两种量的变化情况。
借助图像,可以由一个量的值找到对应的另一个量的值。
7.反比例的意义
8.正比例关系式
成反比例的量:两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。
x·y=k(一定)
1.都是两种相关联的量
相同点:
1.变化方向相同,一种量扩大或缩小,
另一种量也扩大或缩小
2.一种量随着另一种量的变化而变化。
不同点:
1.变化方向相反,一种量扩大或缩小,另
一种量反而缩小或扩大。
2.相对应的两个数的比值一定。
正比例:
反比例:
2.相对应的两个数的乘积一定
3.关系式: =k(一定)
3.关系式:x·y=k(一定)
9.正、反比例的异同
长2.4m,宽1.6m 长60cm,宽40cm
1.(1)这两个长方形的长和宽的比,是否可以组成比例?
(2)如果可以组成比例,把组成的比例写出来,并指出这个比例的内项和外项。
长和宽的比:
2.4︰1.6
60︰40
可以组成比例
2.4 ︰ 1.6 = 60 ︰ 40
内项
外项
综合运用
2.解比例。
(1)10︰12=x︰30 (2)2x︰0.8=1.5︰4
⑶ =
⑷ ︰ =x︰
解:12x=10×30
x=300÷12
x=25
解:2x×4=0.8×1.5
8x=1.2
x=0.15
x=1.2÷8
解:2x=1.8×5
x=9÷2
x=4.5
解: ×x= ×
x= ÷
x=
3.⑴学校举行方阵团体操表演,排成5列需要90人。照这样计算,排成24列,需要多少人?
⑵学校举行方阵团体操表演,如果每列16人,要排27列。
⑴ 90÷5×24
=18×24
=432(人)
⑵ 解:设要排x列。
18x=16×27
x=432÷18
x=24
答:要排24列。
答:需要432人。
4.一架飞机的飞行时间和航程如下表:
飞行时间(时)
2
3
4
6
航程(km)
1600
2400
3200
4800
(1)写出几组航程和相对应的飞行时间的比,并比较比值的大小。说一说它们的比值表示什么。
(2)表中的航程和飞行时间成正比例吗?为什么?
=800
=800
=800
=800
比值表示飞行的速度
成正比例。
因为航程和时间的比值一定(800),所以成正比例。
4.一架飞机的飞行时间和航程如下表。
(3)在下图中描出表示航程和相应飞行时间的点,然后把它们顺次连起来并估计一下飞行2500km要用多长时间
●
●
●
●
飞行时间(时)
2
3
4
6
航程(km)
1600
2400
3200
4800
课本:
第52页第7、10、13题
课后作业
1.从教材课后习题中选取;
2.从课时练中选取。
谢
谢
大
家
学生课堂行为规范的内容是:
按时上课,不得无故缺课、迟到、早退。
遵守课堂礼仪,与老师问候。
上课时衣着要整洁,不得穿无袖背心、吊带上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。
尊敬老师,服从任课老师管理。
不做与课堂教学无关的事,保持课堂良好纪律秩序。
听课时有问题,应先举手,经教师同意后,起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。
上课必须按座位表就坐。
要爱护公共财物,不得在课桌、门窗、墙壁上涂写、刻划。
要注意保持教室环境卫生。
离开教室要整理好桌椅,并协助老师关好门窗、关闭电源。
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