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高中数学知识点汇总（ 61-70 ） 61. 空间有几种距离？如何求距离？ 点与点，点与线，点与面，线与线，线与面，面与面间距离。 将空间距离转化为两点的距离，构造三角形，解三角形求线段的长（如：三垂线定理 法，或者用等积转化法）。 1 1 1 1 如：正方形 ABCD —A B C D 中，棱长为 a，则： （1）点 C 到面 AB 1C1 的距离为 ___________ ； （2 ）点 B 到面 ACB 1 的距离为 ____________ ； （3）直线 A 1D1 到面 AB 1C 1 的距离为 ____________ ； 1 1 1 （4 ）面 AB C 与面 A DC 的距离为 ____________ ； （5）点 B 到直线 A 1C1 的距离为 _____________ 。 62. 你是否准确理解正棱柱、正棱锥的定义并掌握它们的性质？ 正棱柱——底面为正多边形的直棱柱 正棱锥——底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面的中心。 正棱锥的计算集中在四个直角三角形中： Rt SOB，Rt SOE，Rt BOE和Rt SBE 它们各包含哪些元素？ 1 · （ ——底面周长， 为斜高） S正棱锥侧 C h' C h' 2 1 V 锥 底面积×高 3 63. 球有哪些性质？ （1）球心和截面圆心的连线垂直于截面 r R2 d 2 （2 ）球面上两点的距离是经过这两点的大圆的劣弧长。为此，要找球心角！ （3）如图，θ为纬度角，它是线面成角；α为经度角，它是面面成角。 2 4 3 （4 ）S球 4 R ，V球 R 3 （5）球内接长方体的对角线是球的直径。正四面体的外接球半径 R 与内切球半径 r 之 比为 R ：r＝3 ： 1。 如：一正四面体的棱长均为 2 ，四个顶点都在同一球面上，则此球的表面 积为（ ） A . 3 B. 4 C. 3 3 D. 6 答案： A 64. 熟记下列公式了吗？ y 2 y 1 （1）l 直线的倾斜角 0， ，k tan ，x 1 x 2 x 2 x 1 2 P x ，y ， P x ，y 是 l 上两点，直线 l 的方向向量 a 1， k 1 1 1 2 2 2 （2 ）直线方程： 点斜式： y y 0 k x x 0 （k存在） 斜截式： y kx b 一般式： Ax By C 0 （A 、B不同时为零） Ax 0 By0 C （3 ）点P x0 ，y 0 到直线 l ：Ax By C 0 的距离 d 2 2 A B