初中数学_9.1.2 不等式的性质教学设计学情分析教材分析课后反思.doc

教学设计 （一）复习回顾、温故孕新。 1、什么是不等式？ 2、什么是等式？ 3、等式有哪些性质？你能分别用文字语言和符号语言表示吗？ 前两个问题学生齐声回答，第三个问题学生举手回答。 投影显示：什么是不等式？什么是等式？等式的性质。 设计意图：让学生感受知识的连贯性，同时对比等式的性质好探究不等式的性质，有利于学生探究发现和正确表达不等式的性质。 （二）问题研究、借故生新。 为了研究不等式的性质，我们可以先从一些数字的运算开始．用“＜”或“＞”完成下列两组填空，你能发现其中的规律吗? 已知：7>4,则 7+2___4+2 思考： 7+6___4+6 1、不等式两边有什么变化？ 7-5___4-5 2、不等号的方向有没有变化？ 7+0___4+0 3、结合你发现的规律填空。 7+a___4+a 7-a___4-a 不等式的两边_____同一个数(或式子)，不等号的方向____. 师生活动：学生完成填空,教师引导学生类比等式性质1，观察不等式加法运算中的不变性，由学生叙述发现的规律，并类比等式性质1得出不等式的性质1符号语言。 不等式的性质1 　不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 字母表示为： 如果a＞b，那么a±c > b±c。 设计意图：通过一组精心设计的填空题，让学生 观察有限个不等式的变化，发现并归纳不等式的性质1，进一步培养学生得抽象概括能力及合情推理能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力及抽象概括能力。 2、观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律。 已知：2<3,则 2×1__3×1 2×(-1)___3×(-1) 2×5__3×5 2×(-5)___3×(-5) 2÷2__3÷2 2÷(-2)___3÷(-2) 2÷7__3÷7 2÷(-7)__3÷(-7) 学生完成填空。引导学生类比等式性质2，由学生叙述发现的规律。并对比等式性质2进行修正。从而获得猜想2和猜想3。 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 字母表示为：如果a>b,c>0,那么ac > bc. 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。 字母表示为：如果a＞b，c＜0,那么ac < bc. 设计意图：类比等式的性质，探究不等式的性质，体会不等式性质与等式性质的异同，体会类比的学习方法，积累数学活动经验。由学生发现不等式性质2和性质3，讨论得出结论，更有利于学生理解和掌握性质2和性质3的区别，突破本节课的难点。 想一想： 等式的性质和不等式的性质有什么关系？ 投影展示：等式性质和不等式性质。 设计意图：通过对比让学生对知识更好地掌握。 （三）培故养新、精讲点拨。 例1.若 a>b, 用“>”或“<”填空： a-5 b-5（根据不等式的性质 ） 6a 6b（根据不等式的性质 ） 2a+4 2b+4（根据不等式的性质 ） 1-4a____1-4b （根据不等式的性质 ） 设计意图：由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质，为下面利用不等式性质解不等式作准备。 例2、利用不等式的性质解下列不等式： (1)x-７＞26； (2)3x<2x+1；(3) ；　　 (4)-4x﹥3.　 设计意图：进一步体会不等式性质在解不等式中的应用，为后面学习不等式的解法做铺垫。 （四）、归纳总结。 通过这节课的学习活动你有哪些收获？ 设计意图：学生归纳总结本节课的主要内容，交流在探索不等式性质的过程中的心得和体会，不断积累数学活动经验。 （五）、布置作业。 作业：课本120页 必做：4，5题 选做：6题 设计意图：及时对本节课的所学知识进行巩固，查缺补漏。分层布置作业即减轻学生的作业负担，又有利于程度好的学生自我提高。 学生是课堂的主人，只有了解学生才能有针对性的教学。我们知道，现在的学生几乎不存在学不会的情况，而是没有掌握正确的学习方法，因而在教学过程中要特别重视学法的指导。 七年级学生底子薄，学习积极性不高，所以我们必须从现实生活入手，首先来提高学生的学习兴趣；其次要一步一个脚印，通过师生互动、小组研究来降低学习难度，最后达到学习的要求和目的。 效果分析 课堂内容的处理详略得当．利用性质进