初中数学_9.1.2 不等式的性质教学课件设计.ppt

* 七年级下册9.1.2 不等式的性质 夏津 学习目标 1 2 探究归纳 不等式的 性质。 会用不等式 的性质解简 单的一元一 次不等式。 复习引入 1、什么是不等式？ 用“＞”或“＜”表示大小关系的式子，叫做不等式 用“≠”、“ ≤”、“ ≥”表示不等关系的式子是不等式吗？ 是 2．什么是等式？ 用等号连接表示相等关系的式子就叫做等式 复习引入 3、等式有哪些性质？ 你能分别用文字语言和符号 语言表示吗？ 文字语言 符号语言 性质1 性质2 等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等. 如果a=b, 那么a±c=b±c 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 如果 a=b 那么 ac=bc; 如果a=b (c≠0) 那么 等式和不等式只有一字之差，是否不等式也具有同样的性质呢？ 不等式的性质1 已知：7>4,则 7+2___4+2 7+6___4+6 7-5___4-5 7+0___4+0 7+a___4+a 7-a___4-a > > > > > > 思考： 1、不等式两边有什么变化？ 2、不等号的方向有没有变化？ 3、结合你发现的规律填空。 　不等式的两边__________同一个数(或式子)，不等号的方向______. 符号语言 如果a＞b，那么a±c > b±c 加（或减） 不变 先填空，再回答右侧思考问题 观察:用“<”或“>”填空,并找一找其中的规律. 已知：2<3,则 2×1__3×1 2×5__3×5 2÷2__3÷2 2÷7__3÷7 ﹤ ﹤ ﹤ ﹤ 2×(-1)___3×(-1) 2×(-5)___3×(-5) 2÷(-2)___3÷(-2) 2÷(-7)__3÷(-7) ＞ ＞ ＞ ＞ 不等式的性质2 不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的性质 3 不等式的两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变 如果a＞b，c＜0那么ac<bc 如果a>b,c>0那么ac>bc， (或 ) 　等式性质与不等式性质之间的关系 等式的性质 1 不等式的性质 1 等式的性质 2 不等式的性质 2 不等式的性质 3 等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，结果仍相等. 不等式的两边加(或减)同一个数(或式子)，不等号的方向不变. 不等式的两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变. 不等式的两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变. 总结规律 等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等. 例1.若 a>b, 用“>”或“<”填空： a-5 b-5（根据不等式的性质 ） 6a 6b（根据不等式的性质 ） 2a+4 2b+4（根据不等式的性质 ） 1-4a____1-4b （根据不等式的性质 ） ? > 1 < 3和1 > > 2 2和1 精讲点拨 例2、利用不等式的性质解下列不等式： (1)x-７＞26； (2)3x<2x+1； (3) x﹥50；　　 (4)-4x﹥3.　　　　 解：(1) 根据不等式的性质１，不等式两边都加７，不等号的方向不变，得 解不等式，就是要将不等式化为x﹥a或x﹤a的形式． （2）根据不等式性质1，不等式两边都减2x，不等号的方向不变，得 3x-2x﹤2x+1-2x x﹤1 （3）根据不等式的性质2，不等式的两边都除以　不等号的方向不变，得 x÷ ﹥50 ÷ , x﹥75 （4）根据不等式性质3，不等式两边都除以-4，不等号的方向改变，得 -4x ÷ (-4) ﹤ 3 ÷(-4) x﹤－ x-７+７﹥26+７ X>33 0 33 0 1 ０ 75 － 4 3 0 ? 精讲点拨 将下列不等式化成x＞a或x＜a的形式． （1）－2x＞4； （2）7x ＜6x－6． 巩固练习 *