专题3.2 圆锥曲线中的面积问题（特色专题卷）（人教A版2019选择性必修第一册）（原卷版）.docVIP

专题3.2 圆锥曲线中的面积问题（特色专题卷） 考试时间：120分钟；满分：150分 姓名：___________班级：___________考号：___________ 考卷信息： 本卷试题共22题，单选8题，多选4题，填空4题，解答6题，满分150分，限时150分钟，试卷紧扣教材，细分题组，精选一年好题，两年真题，练基础，提能力！ 选择题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1．（2021春?怀仁市校级月考）椭圆??225+??216=1与y轴的交点为P，两个焦点为F1，F2，则△PF1F2的面积为（　　） A．6 B．8 C．10 D．12 2．（2015秋?绵阳期末）在焦点在x轴椭圆中截得的最大矩形的面积范围是[3b2，4b2]，则椭圆离心率的范围是（　　） A．[53，32] B．[33，22] C．[12，32] D．[24，33] 3．（2021秋?江苏月考）已知双曲线C的离心率为3，F1，F2是C的两个焦点，P为C上一点，|PF1|＝3|PF2|，若△PF1F2的面积为2，则双曲线C的实轴长为（　　） A．1 B．2 C．3 D．6 4．（2021秋?浙江月考）已知方程x2+y2＝4+|y|?x表示曲线C，则下面结论中正确的是（　　） A．曲线C关于直线y＝x对称 B．曲线C的范围是|y|≤2且|x|≤2 C．曲线C上任意一点到原点的距离都不超过22 D．曲线C所围成区域的面积小于12 5．（2021秋?青羊区校级月考）已知椭圆C方程为：??24+??23=1，左、右焦点是F1、F2，圆F1：（x+1）2+y2＝1，动圆P的圆心P在椭圆C上并且与圆F1外切，直线l是圆P和圆F1的外公切线，直线l与椭圆C交于A，B两点，当圆P的半径最长时，则三角形F1AB的面积为（　　） A．59 B．23 C．97 D．89 6．（2021秋?南充月考）已知双曲线??2??2???2??2=1（a＞0，b＞0）的上下焦点分别为F1，F2，过F1作双曲线渐近线的垂线F1P，垂足为点P，若△POF1的面积为36a2，则双曲线的离心率为（　　） A．2 B．3 C．396 D．233 7．（2021秋?河南月考）过抛物线C：y2＝8x的焦点F且斜率为1的直线交抛物线C于A、B两点，抛物线的准线为l，AA1⊥l于A1，BB1⊥l于B1，则四边形AA1B1B的面积为（　　） A．32 B．322 C．64 D．642 8．（2021秋?重庆月考）双曲线??：??24???28=1，已知O是坐标原点，A是双曲线C的斜率为正的渐近线与直线??=233的交点，F是双曲线C的右焦点，D是线段OF的中点，若B是圆x2+y2＝1上的一点，则△ABD的面积的最小值为（　　） A．22?32 B．26?33 C．2 D．3?13 多选题（共4小题，满分20分，每小题5分） 9．（2021?湖北模拟）设抛物线C：y2＝2px（p＞0）的焦点为F，准线为l，A为C上一点，以F为圆心，|FA|为半径的圆交l于B、D两点，若∠ABD＝90°，且△ABF的面积为163，则（　　） A．点D，F，A三点共线 B．△ABF是等边三角形 C．|BF|＝4 D．抛物线C的方程为y2＝8x 10．（2021?铁岭模拟）设F1，F2分别是双曲线C：x2???2??=1的左、右焦点，过F2作x轴的垂线与C交于A，B两点，若△ABF1为正三角形，则（　　） A．b＝2 B．C的焦距为25 C．C的离心率为3 D．△ABF1的面积为43 11．（2021?三模拟）已知椭圆C：??29+??2??2=1（3＞b＞0）的左，右焦点分别为F1，F2，O为坐标原点，P是椭圆上一点，延长PF2与椭圆交于点A，若|OF1|＝|OA|，△OF1A的面积为2，则|AF1|的值可以为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 12．（2021?日照模拟）曲线??：(??+1)2+??2?(???1)2+??2=3，点P在曲线C上．给出下列四个结论正确的是（　　） A．曲线C关于y轴对称 B．曲线C与y轴交点为（0，±2） C．曲线C上的点的横坐标的取值范围是[﹣2，2] D．若A（﹣1，0），B（1，0），则存在点P，使△PAB的面积大于3