第46讲 超几何分布与二项分布（原卷版）-【高考艺术生专用】2022年高考数学复习（，全国通用版）.docVIP

第46讲 超几何分布与二项分布 一、单选题 1．（2021·全国高二单元测试）一工厂生产的100个产品中有90个一等品，10个二等品，现从这批产品中抽取4个，则其中恰好有一个二等品的概率为 A． B． C． D． 2．（2021·云南昆明一中高三月考（理））某同学从家到学校要经过三个十字路口，设各路口信号灯工作相互独立，该同学在各路口遇到红灯的概率分别为，，，则该同学从家到学校至少遇到一次红灯的概率为（ ） A． B． C． D． 3．（2021·全国高二单元测试）设随机变量，，若，则的值为（ ） A． B． C． D． 4．（2021·全国高二单元测试）某校团委决定举办“鉴史知来”读书活动，经过选拔，共10名同学的作品被选为优秀作品，其中高一年级5名同学，高二年级5名同学，现从这10个优秀作品中随机抽7个，则高二年级5名同学的作品全被抽出的概率为（ ） A． B． C． D． 5．（2021·全国高二单元测试）已知10名同学中有a名女生，若从这10名同学中随机抽取2名作为学生代表，恰好抽到1名女生的概率是，则（ ） A．1 B．4或6 C．4 D．6 6．（2021·黑龙江哈尔滨市第六中学校高二月考）一袋中装有除颜色外完全相同的3个黑球和3个红球，从袋中任取2球．已知取出的2球中有黑球，则取出的两个球都是黑球的概率为（ ） A． B． C． D． 7．（2021·全国高二课时练习）某校从学生会中的10名女生干部与5名男生干部中随机选取6名学生干部组成“文明校园督察队”，则组成4女2男的“文明校园督察队”的概率为（ ） A． B． C． D． 8．（2021·广东电白·高二期中）围棋起源于中国，据先秦典籍世本记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史围棋不仅能抒发意境?陶冶情操?修身养性?生慧增智，而且还与天象易理?兵法策略?治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵在某次国际围棋比赛中，甲?乙两人进入最后决赛比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束假设每局比赛甲胜乙的概率都为，没有和局，且各局比赛的胜负互不影响，则甲在比赛中以获得冠军的概率为（ ） A． B． C． D． 二、多选题 9．（2021·全国高二课时练习）(多选)下列随机变量中，服从超几何分布的有（ ） A．在10件产品中有3件次品，一件一件地不放回地任意取出4件，记取到的次品数为X B．从3台甲型彩电和2台乙型彩电中任取2台，记X表示所取的2台彩电中甲型彩电的台数 C．一名学生骑自行车上学，途中有6个交通岗，记此学生遇到红灯的数为随机变量X D．从10名男生，5名女生中选3人参加植树活动，其中男生人数记为X 10．（2021·全国高二单元测试）一个袋中有个同样大小的黑球，编号为，还有个同样大小的白球，编号为.现从中任取个球，下列变量服从超几何分布的是（ ） A．表示取出的最大号码 B．表示取出的最小号码 C．取出一个黑球记分，取出一个白球记分，表示取出的个球的总得分 D．表示取出的黑球个数 11．（2021·山东潍坊·高二期末）袋子中有3个黑球2个白球现从袋子中有放回地随机取球4次取到白球记1分，黑球记0分，记4次取球的总分数为，则（ ） A． B． C．的期望 D．的方差 12．（2021·湖北武汉·高二期中）袋子中有2个黑球，1个白球，现从袋子中有放回地随机取球4次，取到白球记0分，黑球记1分，记4次取球的总分数为，则（ ） A． B． C．X的期望 D．X的方差 三、填空题 13．（2021·全国高二课时练习）某手机经销商从已购买某品牌手机的市民中抽取20人参加宣传活动，这20人中年龄低于30岁的有5人．现从这20人中随机选取2人各赠送一部手机，记X为选取的年龄低于30岁的人数，则P(X＝1)＝________. 14.（2021·江苏滨湖·立人高中高二期中）若一个随机变量的分布列为，其中则称服从超几何分布，记为，并将记为，则___________. 15．（2021·全国高二专题练习）某篮球队对队员进行考核，规则是①每人进行3个轮次的投篮；②每个轮次每人投篮2次，若至少投中1次，则本轮通过，否则不通过．已知队员甲投篮1次投中的概率为，如果甲各次投篮投中与否互不影响，那么甲3个轮次通过的次数X的期望是________． 16．（2021·浙江省杭州第二中学高三开学考试）某学生在上学 路上要经过4人路口，假设在各路口是否遇到红灯是相互独立的，遇到红灯的概率都是，遇到红灯停留的时间都是2分钟，则这名学生在上学路上因遇到红灯停留的总时间的期望为__________，方差为___________. 四、解答题 17．（2021·全国高二课时练习）一个袋中装有形状大小完全