备战期末考·初一下·新定义压轴题(2).pdf

【备战期末考·初一下·新定义压轴题（二）】 1、在平面直角坐标系 xOy 中，对于任意两点 A(x ,y ) 与B(x ,y ) ,小明在学习中发现，若 x x ， 1 2 2 2 1 2 ABx轴 AB y y y y ABy轴 AB 则 ，且线段 的长度为 ；若 ，则 ，且线段 的长度为 1 2 1 2 A(1,1)、B(2,1), AB y AB x x ；例如（1 ）若点 ，则 轴， =3 ；（2 ）若点 C （1 ，0 ）、且 1 2 CDx （1， 2） 轴，且 CD=2 ，则点 D 的坐标为 . M(x ,y ) N(x ,y ) 我们规定：平面直角坐标系中任意不重合两点 ， 之间的折线距离 1 2 2 2 d(M, N)  x x  y y ；图 1 中，点 M （-1 ，1 ）与点 N （1 ，-2 ）之间的折线距离 1 2 1 2 d(M, N)  11 1(2) 2 3 5 。 解决下列问题： E(2,0) F(1,2) d(E, F) （1 ）如图 2 ，已知 ，若 ，则 = . E(2,0) H(1,t) d(E, H) 3 （2 ）如图 2 ，已知 ， ,若 ,则 t= . P(3,3) x OPQ d(P, Q) （3 ）如图 3 ，已知 ,点 Q 在 轴上，且 的面积为 3 ，则 = . xOy P（x ,y ) P (x ,y ) 2、在平面直角坐标系 中，对于任意两点 与 的“识别距离”，给出如下定义： 1 1 2 2 2 2 若 x x  y y , P（x ,y ) P(x ,y ) x x ，则点 与 的“识别距离”为 ; 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2 若 x x y y P（x ,y ) P (x ,y ) y y < ，则点 与 的“识别距离”为 ； 1 2 1 2 1 1 2 2 2 2 1 2