函数及其思想在中学数学中的广泛应用.docx

函数及其思想在中学数学中的广泛应用 （笔名：秋风扫落叶） 1、论文（设计）研究目标及主要任务 研究目标：①深度探讨函数及函数思想的形成和发展历程；②揭示函数及函数思想的本质核心；③回顾中学数学各章节与函数及其思想的密切联系，进而找到用函数思想去解决中学数学各章节习题的另一种思路和方法。 主要任务：①通过参考文献了解函数及其思想的发展轨迹；②结合自己的学习经历以及参考文献，给出中学层次的函数及其思想的本质；③找出函数及其思想与中学数学各章节的密切联系，进而找到用函数思想解决中学数学习题的函数思路和方法。 2、论文（设计）的主要内容 主要内容：①综述函数及其思想的发展轨迹；②结合自己的学习经历以及参考文献， 给出中学层次的函数及其思想的本质；③找出函数及其思想与中学数学各章节的密切联系，进而找到用函数思想解决中学数学习题的函数思路和方法。 3、论文（设计）的基础条件及研究路线 基础条件：①对函数及其思想有深刻认识，掌握其内涵和本质；②对中学数学各章节有比较深的了解并有一定的教学实践经验；③敢于大胆尝试和想象，找出函数与各章节的潜在联系。 研究路线：①了解函数及其思想的形成和发展；②总结函数及其思想的本质；③找到函数和中学数学各章节的关系，给出用函数方法解决中学数学各章节习题的思路和方法。 4、主要参考文献： [1]冯成.浅议数学思想方法在教学中的渗透[J].教育教学论坛，2010(34):157-157. [2]李红保.浅析函数思想和函数应用教学[J].教育教学论坛，2011(17):83-84. [3]马腾.巧用函数的思想解决不等式问题[J].中等职业教育，2012(02):25-26. 文献综述; 函数历来都是中学数学的重点和难点问题。初中有所涉及，高中进一步强化学习。无论是在平时教学的课时上还是在考试所占到的比重上，都有举足轻重的地位。当然， 函数本身是一个很抽象的概念，学生能够在老师要求的层次上，对函数的概念有个准确的把握已属不易。但我想，函数在中学数学中所起到的作用远不止此，换句话说，我觉得有必要耗费些许课时，着重向学生介绍函数的相关内容，从而让学生对函数有个更加清晰，准确的认识，而不是仅仅局限于知道函数是一种对应关系，有哪几种表达方式， 以及对一些简单函数进行定义域，值域的求解。从我自己的亲身经历以及对现在中学生实际情况的了解，我觉得加强以上内容教学，大有裨益。 接下来我想说的是现在中学函数教育中有很多可取之处，再次不再一一赘述，我重点谈谈我眼中函数教育存在的一些问题（纯属个人观点）；首先是教师对函数相关内容的认识层次不够，对函数在中学数学中的地位，仅仅是简单地“重要”而已，只是把函数当一个单纯的知识点去学习，对函数的工具性作用欠缺深度挖掘，更谈不上系统地将其作为专题向学生着重介绍了；其次是对中学数学各章节间的隐性联系认识不透。数学各个方向很难说没有联系和相互渗透。有些关联是显而易见的，可能学生自己就能认识到。作为教师，我们有责任去深度挖掘课本，进而去发现一些学生在他们知识层次上尚且不能发现的内在联系（这里内容很多，本论文将重点阐述函数与其他章节的内在联 系）；最后一点，我想说的是，中学数学的学习，知识点很重要（因为要高考），但我更想说，数学是一门学科不假，但数学更是一种思维，是一种性格和习惯，在生活中， 我们经常能从一个人的谈吐和行为进而确定他是学数学的，这就是数学人在数学学习和思考中所形成的特有的性格和习惯。单就函数而言，它告诉我们世界万物之间都存在千 丝万缕的联系，牵一发而动全身，从而让我们用变化和关联的眼光去看待这复杂的世界。一言以蔽之，学数学不要学的太死，要从数学知识中，寻找处世之道，寻找一种性格和 习惯。 现在我就此篇论文的设计初衷和想达到的目的做一说明；对于即将走向中学教师岗位的我和很多同学而言，选择中学数学的相关内容作为论文研究对象，一方面可以让我们现在就以一个教师的眼光去重新认识中学数学，从学生和教师的不同角度去看待中学数学，必将有很大不同，提前适应教师的角色，熟悉中学数学的大纲要求以及新课改下的教学理念，为几个月后走上讲台奠定好的基础；另一方面也借助写论文的机会，让自己对中学数学的某些章节有个全面系统的深度挖掘（我重点写的函数部分），作为自己从教以后的点睛之笔。同时，在研究过程中，培养自己今后对待数学，对待教学的一个全新态度。做一项研究，一定要精益求精，有深度，有广度，关键是要服务今后的日常教学，让学生更快，更轻松，更有效率的去学习，去求知。 最后，我把此次论文的一些具体想法以及一些具体的相关内容做个简单介绍；我觉得既然要全面地去揭示函数在中学数学中的工具性作用，那首先对函数本身的相关内容要有个准确的认识，这其中自然包括函数的产生和发展历程，以及在漫长的岁月里函数为人类