河北省石家庄市平山县2023-2024学年八年级下学期期中数学试题.docxVIP

2023-2024学年第二学期期中教学质量检测

八年级数学试卷（R）

一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的）

1.若是二次根式，则x的取值范围是（）

A. B. C. D.

2.五根小木棒，其长度分别为7，15，20，24，25，现将它们摆成两个直角三角形，下列示意图中正确的是（）

A. B.

C. D.

3.如图，将的一边延长至点E，若，则等于（）

A.110° B.35° C.70° D.55°

4.下列计算正确的是（）

A. B.

C. D.

5.如图，点E在正方形的边上，若，，那么正方形的面积为（）

A. B.3 C. D.5

6.若，，则（）

A.2 B.4 C. D.

7.图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形.若，，则的值为（）

图1图2

A. B. C. D.

8.综合实践课上，嘉嘉画出，利用尺规作图找一点C，使得四边形为平行四边形.图1~图3是其作图过程.

（1）作BD的垂直平分线交于BD点O；

图1

（2）连AO，在AO的延长线上截取；

图2

（3）连接DC，BC，则四边形即为所求.

图3

在嘉嘉的作法中，可直接判定四边形为平行四边形的条件是（）

A.两组对边分别平行 B.两组对边分别相等

C.对角线互相平分 D.一组对边平行且相等

9.如图，学校在校园围墙边缘开垦一块四边形菜地，测得，，，，且，这块菜地的面积是（）

A. B. C. D.

10.如图，点E在平行四边形内，连接、、、，其中与对角线交于点F，则（）

A. B. C. D.

11.如图，直线，菱形和等边在，之间，点A，F分别在，上，点B，D，E，G在同一直线上；若，，则（）

A.42° B.43° C.44° D.45°

12.如图，在正方形中，，与交于点O，N是的中点，点M在边上，且，P为对角线上一动点，当对角线平分时，值为（）

A.1 B. C.2 D.

二、填空题（本大题有4个小题，每题3分，共12分.）

13.实数a在数轴上位置如图所示，化简______.

14.已知：，则的值为______.

15.如图是用4个全等的直角三角形与1个小正方形镶嵌而成的正方形图案，已知大正方形面积为49，小正方形面积为4，若用x，y，表示直角三角形的两直角边，下列四个说法：

①，②，③，④

其中说法正确的是______.

16.在中，，，，P为边上一动点，于E，于F，M为中点，则的最小值为______.

三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17.（8分）计算：

（1）

（2）

18.（8分）如图，四边形是平行四边形，点E在上，点F在上，.求证：.

19.（8分）在甲村至乙村的公路旁有一块山地正在开发，现有一处需要爆破，已知爆破点C与公路上的停靠站A的距离为300米，与公路上另一停靠站B的距离为400米，且，如图，为了安全起见，爆破点C周围250米范围内不得进入，问在进行爆破时，公路段是否有危险?是否需要暂时封锁?请通过计算进行说明.

20.（8分）如图，在中，平分，与相交于点E，，与相交于点F.求证：四边形是菱形.

21.（9分）如图，在中，点D是边的中点，交于点E，且.

（1）求证：；

（2）若，，求的长度.

22.（9分）已知：如图所示，在中，D是的中点，E是线段的延长线上一点，过点A作，交线段的延长线于点F，连接、.

（1）求证：.

（2）若，，求四边形的面积.

23.（10分）如图，在四边形中，，，，，动点P从D开始沿边向C点以的速度运动，动点Q从点B开始沿向点A以的速度运动，P，Q分别从点D，B同时出发，当其中一点到达终点时，另一点也随之停止运动，运动的时间为t秒.

（1）t为何值时，四边形为矩形?

（2）t为何值时，四边形为平行四边形?

24.（12分）如图，在等腰中，点D为直线上一动点（点D不与B、C重合），以为边向右侧作正方形，连接.

图①图②图③

【猜想】如图①，当点D在线段BC上时，直接写出CF、BC、CD三条线段的数量关系.

【探究】如图②，当点D在线段的延长线上时，判断CF、BC、CD三条线段的数量关系，并说明理由。

【应用】如图③，当点D在线段的反向延长线上时，点A、F分别在直线两侧，、交点为点O连接，若，，则______.

2023-2024学年八年级下册期中数学答案

一、选择题（本大题共