江苏省徐州市铜山区2023-2024学年七年级下学期期中数学试卷.docxVIP

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2023-2024学年江苏省徐州市铜山区七年级（下）期中数学试卷

一、精心选一选：（本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是正确的，把所选答案填涂在答题卡相应位置上）

1．（3分）下列计算中，结果正确的是（）

A．（2a）?（3a）＝6a B．a6÷a2＝a3

C．（a2）3＝a6 D．a2?a3＝a6

2．（3分）科学家发现一种病毒的直径约为0.0000403m，用科学记数法表示为（）

A．4.03×105 B．4.03×10﹣5 C．4.03×10﹣6 D．4.03×10﹣7

3．（3分）下列每组数表示3根小木棒的长度（单位：cm），其中能用3根小木棒搭成一个三角形的是（）

A．3，4，7 B．3，4，6 C．5，7，12 D．2，3，6

4．（3分）计算（ab3）2的结果是（）

A．2ab3 B．ab6 C．a2b5 D．a2b6

5．（3分）若am＝3，an＝2，则am﹣n的值是（）

A．1.5 B．6 C．9 D．8

6．（3分）下列等式从左到右变形中，属于因式分解的是（）

A．a（x+y）＝ax+ay B．x2﹣2x+1＝x（x﹣2）+1

C．（x+1）（x﹣1）＝x2﹣1 D．x2﹣1＝（x+1）（x﹣1）

7．（3分）如果x2﹣（m+1）x+1是完全平方式，则m的值为（）

A．﹣1 B．1 C．1或﹣1 D．1或﹣3

8．（3分）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A、∠B、∠E保持不变，需调整∠D的大小，使∠EFD＝110°，则图中∠D应（）度．

A．增加10 B．减少10 C．增加20 D．减少20

二、细心填一填：（本大题共10小题，每小题3分，共30分.请把答案填写在答题卡相应位置上）

9．（3分）计算：x2?x3＝．

10．（3分）计算：﹣3m（m2﹣6m+1）＝．

11．（3分）若一个多边形的每一个内角都是150°，则它是边形．

12．（3分）计算：（﹣8）2024×0.1252023＝．

13．（3分）已知a、b满足a+b＝3，ab＝2，则a2+b2＝．

14．（3分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝30°，∠2=50°，则∠3°．

15．（3分）（2x﹣y）2＝．

16．（3分）如图，是用四张相同的长方形纸片拼成的图形，请利用图中空白部分的面积的不同表示方法，写出一个关于a、b的恒等式．

17．（3分）计算：＝．

18．（3分）如图a是长方形纸带，∠DEF＝20°，将纸带沿EF折叠成图b，再沿BF折叠成图c,则图c中的∠CFE的度数是度．

三、用心做一做：（本大题共8题，共66分.请把答案写在答题卡相应位置，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤）

19．（8分）计算：

（1）+（2024+π）0﹣|﹣3|；

（2）（﹣3a2）3﹣4a2?a4+5a9÷a3．

20．（8分）已知：2a2+3a﹣6＝0，求代数式3a（2a+1）﹣（2a+1）（2a﹣1）的值．

21．（8分）分解因式：

（1）4x2﹣36；

（2）（x+y）2﹣6（x+y）+9．

22．（8分）如图，在每个小正方形边长为1的方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△ABC，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件

（1）补全△ABC；

（2）请在AC边上找一点D，使得线段BD平分△ABC的面积，在图上作出线段BD；

（3）在图中画出AC边上的高线BE；

（4）△ABC的面积为．

23．（8分）如图，已知AB∥CD，GH平分∠AGF，请说明GH∥MN的理由．

解：∵AB∥CD（），

∴∠AGF＝∠EMD（）．

∵GH平分∠AGF，MN平分∠EMD（已知），

∴，

∠＝∠EMD（），

∴∠＝∠，（）

∴GH∥MN（）．

24．（8分）如图，AB∥DG，AD∥EF．

（1）试说明∠1+∠2＝180°；

（2）若∠ADC＝80°，∠2＝130°，求∠B的度数．

25．（8分）对于一个图形，通过两种不同的方法计算它的面积，可以得到一个数学等式（a+b）2＝a2+2ab+b2，请解答下列问题：

（1）写出图2中所表示的数学等式．

（2）根据整式乘法的运算法则，通过计算验证上述