2023年广西南宁市马山县中考数学一模试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页）

2023年广西南宁市马山县中考数学一模试卷

一．选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

1．（3分）实数﹣3的相反数是（）

A．3 B．﹣3 C． D．

2．（3分）下列图形中不一定是轴对称图形的是（）

A．直角三角形 B．角

C．圆 D．等边三角形

3．（3分）下列计算正确的是（）

A．a4?a3＝a12 B．a8÷a4＝a2 C．a3+a3＝2a6 D．（a2）4＝a8

4．（3分）不等式3x﹣3＞0的解集是（）

A．x＜﹣1 B．x＞﹣1 C．x＜1 D．x＞1

5．（3分）函数y＝xk﹣1是反比例函数，则k＝（）

A．3 B．2 C．1 D．0

6．（3分）下列长度的三条线段能组成三角形的是（）

A．1，1，2 B．1，2，4 C．2，3，4 D．2，3，5

7．（3分）下列二次根式中，与不是同类二次根式的是（）

A． B． C． D．

8．（3分）小军旅行箱的密码是一个五位数，若他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开旅行箱的概率是（）

A． B． C． D．

9．（3分）将点P（5，﹣2）先向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度得到点P′，则点P′的坐标为（）

A．（8，﹣1） B．（2，﹣1） C．（2，﹣3） D．（8，﹣3）

10．（3分）在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以A点，B点为圆心以大于AB为半径画弧，两弧交于E，F，连接EF交AB于点D，连接CD，以C为圆心，CD长为半径作弧，交AC于G点，则CG：AB＝（）

A．1： B．1：2 C．1： D．1：

11．（3分）如图，在△ABC中，BC＝10，点O为AB上一点，以5为半径作⊙O分别与BC，AC相切于D，E两点，OB与⊙O交于点M，连接OC交⊙O于点F，连接ME，FE，若点D为BC的中点，给出下列结论：

①CO平分∠ACB；

②点E为AC的中点；

③∠AME＝22.5°；

④的长度为π；

其中正确结论的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

12．（3分）已知点A（﹣3，m﹣1），B（﹣1，m），C（1，m）在同一个函数图象上，则这个函数图象可能是（）

A．B． C．D．

二．填空题（共6小题，满分12分，每小题2分）

13．（2分）下列成语：①守株待兔；②瓮中捉鳖；③百步穿杨；④水中捞月．

所描述的事件中是不可能事件的是（填序号）．

14．（2分）已知x2﹣y2＝69，x+y＝3，则x﹣y＝．

15．（2分）?ABCD中，∠BAC＝60°，AC、BD相交于点O，且∠BOC＝2∠ACB，若AB＝4，则BD的长为．

16．（2分）放置在水平操场上的篮球架及其侧面示意图如图所示，已知篮球架的横梁EF始终平行于底座AB，主柱AD垂直于地面．调整前，横梁EF与上拉杆CF形成的∠F＝140°，调整后，当∠CDB＝20°时，点H，D，B在同一条直线上，此时∠H的度数是．

17．（2分）如图，一艘海轮位于灯塔P的北偏东45°方向，距离灯塔100海里的A处，它沿正南方向以50海里/小时的速度航行t小时后，到达位于灯塔P的南偏东30°方向上的点B处，则t＝小时．

18．（2分）如图，在平面直角坐标系中，⊙A与x轴相切于点B，BC为⊙A的直径，点C在函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，若△OAB的面积为，则k的值为．

三．解答题（共8小题，满分72分）

19．（6分）计算：．

20．（6分）解分式方程：＝．

21．（10分）如图，已知∠AOB和线段MN，点M，N在射线OA，OB上．

（1）尺规作图：作∠AOB的角平分线和线段MN的垂直平分线，交于点P，保留作图痕迹，不写作图步骤；

（2）连接MP、NP，过P作PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别为点C和点D，求证：MC＝ND，请补全下列证明．

证明：∵P在线段MN的垂直平分线上，

∴MP＝NP，（）

∵P在∠AOB的角平分线上，PC⊥OA，PD⊥OB，

∴PC＝PD，（）

请补全后续证明．

22．（10分）某中学为了解学生对“航空航天知识”的掌握情况，随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理，信息如下：

a．成绩频数分布表：

成绩x（分）

50≤x＜60

60≤x＜70

70≤x＜80

80≤x＜90

90≤x≤100

频数

7

9

12

16

6

b．成绩在70≤x＜80这一组的是（单位：分）：

707172727477787878797979

根据以上信息，回答下列问题：

（1