人教版七年级下册 坐标系中的几何问题.pptxVIP

六坐标系中的几何问题【7.1-7.2】半小时周末加分练

类型一点的坐标与线段的长度【精华淬炼】条件方法适用类型A(xA,yA),B(xB,yB)AB=|xA-xB|AB∥x轴或在x轴上AB=|yA-yB|AB∥y轴或在y轴上

【训练有素】1.(2022·宜昌期末)在平面直角坐标系中,点A(-2,0),B(5,0),则线段AB的长度是()A.3 B.-7 C.6 D.72.已知点A(-2,5),若点B是x轴上的一动点,则点A,B两点间的距离的最小值为 ()A.2 B.3 C.3.5 D.53.在平面直角坐标系中,若点M(-1,3)与点N(-1,a)之间的距离是4,则a的值是 ()A.1 B.7 C.-1或7 D.1或74.已知点P1(-6,2),P2(-6,-2),则P1和P2满足 ()A.P1P2∥x轴 B.P1P2=12C.P1P2∥y轴 D.P1P2=8DDCC

5.(2022·济南期末)已知点A的坐标为(1,2),直线AB∥x轴,且AB=5,则点B的坐标为()A.(5,2)或(4,2)B.(6,2)或(-4,2)C.(6,2)或(-5,2)D.(1,7)或(1,-3)6.已知平面直角坐标系内不同的两点A(3a+2,4)和B(3,2a+2)到x轴的距离相等,则a的值为__________.?B1或-3

7.在平面直角坐标系中,有A(-2,a+2),B(a-3,4),C(b-4,b)三点.(1)当AB∥x轴时,求A,B两点间的距离;(2)当CD⊥x轴于点D,且CD=3时,求点C的坐标.【解析】(1)∵AB∥x轴,∴A点和B点的纵坐标相等,即a+2=4,解得a=2.∴A(-2,4),B(-1,4),∴A,B两点间的距离为|-1-(-2)|=1;(2)∵当CD⊥x轴于点D,CD=3,∴|b|=3,解得b=3或b=-3,∴当b=3时,b-4=-1;当b=-3时,b-4=-7,∴C点坐标为(-1,3)或(-7,-3).

类型二点的坐标与图形的面积【精华淬炼】方法适用类型直接利用面积公式求解求规则图形的面积割补法(把图形割补成在坐标轴上或边与坐标轴平行的图形求解)求不规则图形的面积

【训练有素】8.(2022·长沙期中)在以O为原点的平面直角坐标系中,已知点A(3,2)和点B(3,4),则三角形OAB的面积为 ()A.1 B.2 C.3 D.49.如图,平面直角坐标系中四边形ABCD的面积是 ()A.4 B.5.5 C.4.5 D.5CC

10.(2022·石家庄期中)已知A点(a,0)和B点(0,10)两点,且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20,则a的值为()A.2 B.4 C.0或4 D.4或-411.三角形ABC的各顶点坐标为A(-5,2),B(1,2),C(3,-1),则三角形ABC的面积为______.?12.如图所示,在平面直角坐标系中,点A(4,0),B(3,4),C(0,2),则四边形ABCO的面积为_______.?D911

13.(新定义运算题)在平面直角坐标系中,对于任意三点A,B,C的“矩面积”,给出如下定义:水平底a为任意两点的横坐标差的最大值,铅垂高h为任意两点的纵坐标差的最大值,则“矩面积”S=ah.若A(1,2),B(-2,1),C(0,t)三点的“矩面积”是18,则t的值为__________.?-4或7

14.如图,在平面直角坐标系中,已知A(a,0),B(b,0),其中a,b满足|a+2|+(b-4)2=0.(1)填空:a=_______,b=_______;?(2)如果在第三象限内有一点M(-3,m),请用含m的式子表示三角形ABM的面积;(3)在(2)条件下,当m=-3时,在y轴上有一点P,使得三角形ABP的面积与三角形ABM的面积相等,请求出点P的坐标.

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(3)当m=-3时,M(-3,-3),此时点M到x轴的距离是3.∵在y轴上有一点P,使得三角形ABP的面积与三角形ABM的面积相等,∴点P到x轴的距离是3,∴如图2,符合条件的坐标是P(0,-3)或P(0,3).

本课结束