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2021-2022学年九年级数学下册尖子生同步培优题典【人教版】
专题28.3锐角三角函数(3)特殊角的三角函数
姓名:__________________班级:______________得分:_________________
注意事项:
本试卷满分100分,试题共24题,选择10道、填空8道、解答6道.答卷前,考生务必用0.5毫米
黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置.
一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题所给出的四个选项中,只有一项是符合
题目要求的.
3
1.(2021秋•渝中区校级月考)已知在RtDABC中,ÐC=90°,tanA=,则ÐB的度数是()
3
A.30°B.45°C.60°D.75°
【分析】根据特殊角的三角函数值求出ÐA,根据直角三角形的性质计算,得到答案.
3
【解析】Qtan30°=,
3
\ÐA=30°,
\ÐB=90°-ÐA=60°,
故选:C.
2.(2021秋•金山区校级期中)以下与tan30°大小相等的是()
A.cos60°B.cot60°C.cot30°D.tan60°
【分析】根据特殊角的三角函数值分别求出各个选项中特殊角的三角函数值,比较大小即可得到答案.
33
【解析】tan30°=,cot60°=,
33
则与tan30°大小相等的是cot60°,
故选:B.
3.(2021•迁西县模拟)如图,在DABC中,ÐC=90°,ÐA=30°,则sinB的值为()
123
A.B.1C.D.
222
【分析】直接利用三角形内角和定理得出,再利用特殊角的三角函数值得出答案.
ÐB=60°
【解析】在中,,,
DABCÐC=90°ÐA=30°
\ÐB=60°,
3
\sinB=.
2
故选:D.
4.(2020秋•平果市期末)已知为锐角,且2sin(a-10°)=3,则等于()
aa
A.50°B.60°C.70°D.80°
【分析】直接利用特殊角的三角函数值代入得出答案.
【解析】为锐角,且2sin(a-10°)=3,
Qa
3
\sin(a-10°)=,
2
\a-10°=60°,
\a=70°.
故选:C.
1
5.(202
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