专题28 锐角三角函数与解直角三角形（48真题+60模拟）（原卷版）.pdfVIP

专题28锐角三角函数与解直角三角形（48真题+60模拟）

（共48真题）

一．锐角三角函数的定义（共1小题）

2

1．（2019•无锡）已知，在RtDABC中，ÐC=90°，若sinA=，BC=4，则AB长为()

3

458

A．6B．C．D．213

53

二．特殊角的三角函数值（共1小题）

2．（2020•无锡）tan30°的值为()

133

A．B．C．D．3

223

三．解直角三角形（共5小题）

3．（2019•宿迁）如图，，若的顶点B在射线AM上，且AB=2，点在射线上运

ÐMAN=60°DABCCAN

动，当DABC是锐角三角形时，BC的取值范围是．

4．（2019•盐城）如图，在DABC中，BC=6+2，ÐC=45°，AB=2AC，则AC的长为．

5．（2018•无锡）已知DABC中，AB=10，AC=27，ÐB=30°，则DABC的面积等于．

6．（2017•无锡）在如图的正方形方格纸中，每个小的四边形都是相同的正方形，A，B，C，D都在格点

处，AB与CD相交于O，则tanÐBOD的值等于．

3

7．（2020•盐城）如图，在DABC中，ÐC=90°，tanA=，ÐABC的平分线BD交AC于点D，

3

CD=3，求AB的长？

四．解直角三角形的应用（共10小题）

8．（2020•南通）如图，测角仪CD竖直放在距建筑物AB底部5m的位置，在D处测得建筑物顶端A的仰角

为50°．若测角仪的高度是1.5m，则建筑物AB的高度约为m．（结果保留小数点后一位，参考数据：

sin50°»0.77，cos50°»0.64，tan50°»1.19)

9．（2021•南京）如图，为了测量河对岸两点A，B之间的距离，在河岸这边取点C，D．测得CD=80m，

ÐACD=90°，ÐBCD=45°，ÐADC=19°17¢，ÐBDC=56°19¢．设A，B，C，D在同一平面内，求A，

B两点之间的距离．

（参考数据：，．)

tan19°17¢»0.35tan56°19¢»1.50

10．（2021•盐城）某种落地灯如图1所示，AB为立杆，其高为84cm；BC为支杆，它可绕点B旋转，其

中BC长为54cm；DE为悬杆，滑动悬杆可调节CD的长度．支杆BC与悬杆DE之间的夹角ÐBCD为

60°．

（1）如图2，当支杆BC与地面垂直，且CD的长为50cm时，求灯泡悬挂点D距离地面的高度；

（2）在图2所示的状态下，将支杆BC绕点B顺时针旋转20°，同时调节CD的长（如图3)，此时测得灯泡

悬挂点D到地面