专题28 运用二次函数解决实际问题（基础篇）（全国通用）（原卷版）.pdfVIP

专题28运用二次函数解决实际问题

（基础篇）

数学来自于生活，存在于生活，应用于生活，因此用数学知识解决生活中的实际问题

是我们学习数学的一个重要的目的，而用二次函数解决生活中的利润问题、距离问题、面

积问题、拱桥问题等等，这就要求我们用二次函数的性质去解决生活中的这些生活中的问

题，其中，最主要是建模，构建平面直角坐标系，运用二次函数解决实际问题看似简单，

其实学生在解题过程中丢分相当严重，主要是建模和运算上。

本专题分为基础篇和提高篇，学生经过巩固练习后，将近一步拓展学生对数学的理解，

尤其是了解数学来源于生活，又用于解决生活中的实际问题，具有十分重要的意义。

一、单选题

1．某公园有一个圆形喷水池，喷出的水流呈抛物线状，一条水流的高度hm与水流时间

ts之间的解析式为h=30t-5t2，那么水流从抛出至落到地面所需要的时间是（）

A．8sB．6sC．4sD．2s

2x

．某广场有一喷水池，水从地面喷出，如图，以水平地面为轴，出水点为原点，建立平

yx24x()

面直角坐标系，水在空中划出的曲线是抛物线＝－＋单位：米的一部分，则水喷出

的最大高度()

A4B3C2D1

．米．米．米．米

2

3hmtsh2t+20t+1

．烟花厂某种礼炮的升空高度（）与飞行时间（）的关系式＝﹣，若这

种礼炮在点火升空到最高点处引爆，则从点火升空到引爆需要的时间为（）

A．3sB．4sC．5sD．10s

4．如图①，在等边三角形中，点为边上的任意一点，且ÐAPD=60°,PD交

ABCPBC

x,CDy,yx

AC于点D，设线段PB的长度为的长度为若与的函数关系的大致图象如图

②()

所示，则等边三角形ABC的面积为

A．4B．43C．83D．163

5．某市某塑料玩具生产公司，为了减少空气污染，国家要求限制塑料玩具生产，这样有时

yn

企业会被迫停产，经过调研预测，它一年中每月获得的利润（万元）和月份之间满足函

数关系式y=-n2+14n-24，则企业停产的月份为（）

A212B212C1D1212

．月和月．月至月．月．月、月和月

6