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课题：反比例函数

一、教学内容分析

反比例函数是九年级上册教学内容，《课标》中要求结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式，并能用反比例函数解决简单的实际问题。分析近几年宁夏中考试题，会发现反比例函数是中考命题的热点，常通过填空题或选择题考查学生对函数图象及其性质的理解，或与一次函数、几何图形相结合，考查学生运用反比例函数分析、解决综合问

题的能力.

二、学情分析

鉴于反比例函数是九（上）学生所学内容，学生对反比例函数的图象及其性质还有较深的印象，这便于知识的归纳与梳理，且学生能运用其图象、性质解决简单的问题，但在具体情境中，如反比例函数与一次函数、几何图形相结合，进而分析、解决问题并进行方法的提炼，且能严谨、

规范的进行解答，对学生要求较高，学习时较为困难，教学中成为课时顺利完成的不稳定因素.

三、教学战略

本节课主要采用学案教学法，充分考虑学生已有经验和知识背景，通过“基础热身——知识梳理——能力检测——典例分析”等环节，环环相扣，步步为营展开教学，选择具有代表性的中考真题，并进行适当的拓展、变式，以期达到触类旁通的效果；通过独立思考、小组合作、个人展示等形式，调动学生积极参与课堂教学，教师侧重学法指导与归纳，对学生在活动中合作、探

究的过程予以评价，并关注学生解答过程的合理性与完整性.

四、教学目标及重、难点

教学目标：在具体情境中，会利用反比例函数的图象、性质解决问题；

重点：运用反比例函数的图象、解决综合问题；

难点：反比例函数在具体问题中的运用

五、课前准备：多媒体(无线网络)、希沃教学软件（Windows7环境下）、学案

六、教学过程:

【基础热身】

1、下列函数中：①y=2，②xy=一5，③y=-x④y=k⑤y=3x一1x2x

其中是y关于x的反比例函数有：；（填写序号）

22、反比例函数y=--的图象位于()

2

x

A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限

kx3、已知反比例函数

k

x

的图象经过点A(一3，一6)，则这个反比例函数的表达式是.

4、在反比例函数y=

k一3

x

图象的每一支曲线上，y都随x的增大而减小，则k的取值范围是()

A．k＞3B．k＞0C．k＜3D．k＜0

设计意图：通过基础练习，帮助学生回顾反比例函数知识，为后面的知识梳理奠定基础。

【知识梳理】

1、反比例函数：一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝或

（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数．它的图象是,且

是对称图形.

2、反比例函数的图象和性质

k

k的符号k＞0k＜0

y

图象的大致位

置oxox

所在象限第象限第象限

性质在每一象限内y随x的增大而在每一象限内y随x的增大而

y

3、比例系数k的几何意义：过双曲线y＝k(k≠0)上任意一点P

x

作x轴、y轴垂线，设垂足分别为A、B，则所得矩形OAPB的面积为.

设计意图：师生共同回顾反比例函数的概念、图象及其性质，并通过留白的形式，呈现反比例函数的相关知识点，便于学生归纳总结，也有利于教师梳理归纳知识点时，学生记录.

【能力达标】

1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例，已知400度近视眼镜镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式为.

2、如图2，若点A在反比例函数y=k(k0)的图象上，x

AMx轴于点M，△AMO的面积为3，则该函数的表达式为.

6

的图象上.下列结论中正确的3、已知点（-1，y）,（2，y），（3，y）在反比例函数y=-

的图象上.下