最新经典试题系列--高考题选编(选择题-填空题部分)---集合、函数与导数.docVIP

高考题选编---集合、函数与导数

一.选择题

1.(湖南卷)设函数,集合M={x|f(x)<0},P={x|f(x)>0},假设MEP,那么实数a的

取值范围是

A.(-0,1)B.(0,1)C.(1,+)D.(1,+)

解：设函数集合M={x|f(x)<0},假设a>1时，M={xl1<x<a};假设a<1时

M-(Nax<1),a-1时，M=Q;P=(xlfY()>0),::a1时，P=(X

x≠1},a<1时，P=0;MCP,所以选C.

2.(山东卷)设p×2-×-200a那么P是G的

(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件

(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件

解：p.x2-X-20>0=x-5或x<-4,9:<1或x>2,借助图形知选A

3.(北京卷)是(-o,+o)上的减函数，那么a的取值范围是

(A)(0.1)(B)(c)(D)

解：依题意，有O<a<1且3a-1<0,解得又当x<1时，(3a-1)x+4a>7a-1,当x>1

时，logaX<0,所以7a-1≥0解得应选C

4.(北京卷)在以下四个函数中，满足性质：“对于区间(1,2)上的任意x?,x?(x?≠x?),

lf(x)-f(x?)kKx?-x;|恒成立”的只有

(B)f(x)=|x|(C)f(x)=2*(D)f(x)=x2

解：

5.(福建卷)f(x)是周期为2的奇函数，当0<x<1时，f(x)=1gx.

那么

(A)a<b<c(B)b<a<c(C)c<b<a〔D〕c<a<b

解：f(x)是周期为2的奇函数，当0<x<1时，f(x)=1gx.

,

∴

c<a<b,

设，

选D.

6.(湖北卷)关于x的方程(x2-1)2-|x2-1+k=0,给出以下四个命题：

①存在实数k,使得方程恰有2个不同的实根；②存在实数k,使得方程恰有4个不同的实根；③存在实数k,使得方程恰有5个不同的实根；④存在实数k,使得方程恰有8个不同的实根；

其中假命题的个数是

A.0B.1C.2D.3

解：关于x的方程((x2-1)2-|x2-1+k=0可化为(x2-1)2-(x2-D+k=0<x≥1或x≤-D(1)

或(x2-1)2+(x2-D+k=0(-1<x<1)(2)

①当k=-2时，方程(1)的解为±√3,方程(2)无解，原方程恰有2个不同的实根

②当时，方程(1)有两个不同的实根：方程(2)有两个不同的实根±即原方程

恰有4个不同的实根

③当k=0时，方程(1)的解为-1,+1,±√2,方程(2)的解为x=0,原方程恰有5个不同

的

实根

@

时，方程(1)的解为±

,

·,方程(2)的解为±

·

即原方程恰有

8个不同的实根，选A

7.(江西卷)假设不等式x2+ax+1≥0

A.0B.-2

对于一切

成立，那么a的最小值是

解：设f〔x〕=x2+ax+1,那么对称轴为

;假

;

即a≤-1时，那么f(x)在

〔0,上是减函数，应有

即a≥0时，那么f(x)在(0,

上是增函数，应有f〔0〕=1>0恒成立，故a≥0;假设

,即-1sa:0,那么应有

恒成立，故-1a:0.

综上

应选C。

8.(全国II)函数y={(x)的图像与函数g(x)=1ogzx(x>0)的图像关于原点对称，那么(x)的表达式为

(B)f(x)=log?(-x)(x<0)

(C)(x)=-log?x(x>0)(D)f(x)=-logz(-x)(x<0)

解：(x,y)关于原点的对称点为(-x,-y),所以g(x)=log?x(x>0)→f(x)=-log?(-x)(x<0)选D

9,(全国两数的最小值为

〔A〕190