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A口高考数学试题分类汇编——概率与统计
A
口
一、选择题
1.(2009山东卷理)
产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品
净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98],[98,100],
(100,102),(102,104),[104,106],样本中产品净重小于
100克的个数是36,那么样本中净重大于或等于98克并且
小于104克的产品的个数是().
A.90B.75C.60
【解析】:)×2=0.300,
样本中产品净重小于100克的个数是36,设样本容量为n,
那么所以n=120,净重大于或等于98克并且小于
104克)×2=0.75,所以样本
中净重大于或等于98克并且小于104克的产品的个数是
120×0.75=90.应选A.
答案:A
第8题图
【命题立意】:此题考查了统计与概率的知识,读懂频率分布直方图,会计算概率以及样本中有关的数据.
2.(2009山东卷理)在区间[-1,1]上随机取一个数x,的值介于0到·之间的概率为().
B.C.
【解析】:在区间[-1,1]上随机取一个数x,即x∈[-1,1]时,要使的值介于0到之间,需使
::或或
::
或
.应选A.值介于0到
.应选A.
答案:A
,区间长度为,由几何概型知
的
【命题立意】:此题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量x的取值范围,得到函数值的
范围,再由长度型几何概型求得.
3.(2009山东卷文)在区间|上随机取一个数x,cosx
A.
B.
C.
口
口
的值介于0到.之间的概率为().
【解析】:在区间上随机取一个数x,即时,要使cosx的值介于0到
或应选A.
答案:A
,区间长度为,由几何概型知cosx
的值介于0到之间的概率为
【命题立意】:此题考查了三角函数的值域和几何概型问题,由自变量×的取值范围,得到函数值cosx的范
围,再由长度型几何概型求得.
4.〔2009安徽卷理〕考察正方体6个面的中心,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这6个
点中任意选两个点连成直线,那么所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于
〔A〕(B)〔C〕〔D〕
[解析]如图,甲从这6个点中任意选两个点连成直线,乙也从这
6个点中任意选两个点连成直线,共有
种不同取法,其中所得的两条直线相互平行但不重合有
共12对,所以所求概率为,选D
5.〔2009安徽卷文〕考察正方体6个面的中心,从中任意选3个点连成三角形,再把剩下的3个点也连
成三角形,那么所得的两个三角形全等的概率等于
A.1B
C.
D.0
【解析】依据正方体各中心对称性可判断等边三角形有C3个.由正方体各中心的对称性可得任取三个点
必构成等边三角形,故概率为1,选A。
【答案】A
6.(2009江西卷文)甲、乙、丙、丁4个足球队参加比赛,假设每场比赛各队取胜的概率相等,现任意
将这4个队分成两个组〔每组两个队〕进行比赛,胜者再赛,那么甲、乙相遇的概率为
A.B.
A.
..
答案:D
【解析】所有可能的比赛分组情况共有种,甲乙相遇的分组情况恰好有6种,应选D.
7.(2009江西卷理)为了庆祝六一儿童节,某食品厂制作了3种不同的精美卡片,每袋食品随机装入一
张卡片,集齐3种卡片可获奖,现购置该种食品5袋,能获奖的概率为
A.B.
答案:D
C.
D.
应选D
8.〔2009四川卷文〕设矩形的长为a,宽为b,其比满足b
这种矩形给人以美
感,称为黄金矩形。黄金矩形常应用于工艺品设计中。下面是某工艺品厂随机抽取两个批次的初加工矩
形宽度与长度的比值样本:
根据上述两个样本来估计两个批次的总体平均数,与标准值0.618比拟,正确结论是
A.甲批次的总体平均数与标准值更接近
B.乙批次的总体平均数与标准值更接近
C.两个批次总体平均数与标准值接近程度相同
D.两个批次总体平均数与标准值接近程度不能确定
【答案】A
【解析】甲
9.(2009宁夏海南卷理)对变量x,y有观测数据理力争(x?,y?)(i=1,2,…,10),得散点图1;对变
量u,v有观测数据(u?,γ)(i=1,2,…,10),得散点图2.由这两个散点图可以判断。
(A)变量x与y正
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