广东省2024春季高考解答题专项突破.docx

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广东省2024春季高考专项突破

解答题突破之解三角形

1．的内角的对边分别为，若，求：

(1)的值；

(2)和的面积．

2．在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c.若，，，求：

(1)角B；

(2)的面积S.

3．在锐角中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，，．

(1)求c的值．

(2)求的值．

4．在中，角、、的对边分别为、、，且．

(1)求角的大小；

(2)若，的面积，求的周长．

5．在中，内角的对边分别为.已知.

(1)求的值；

(2)若，求的值.

解答题突破之函数

1．如图，某中学准备在校园里利用院墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园，已知院墙长为25米，篱笆长50米（篱笆全部用完），设篱笆的一面的长为米．

(1)当的长为多少米时，矩形花园的面积为300平方米？

(2)若围成的矩形的面积为S平方米，当x为何值时，S有最大值，最大值是多少？

2．如图，在平面直角坐标系中，过点的直线a垂直于y轴，点为直线a上一点，点P从点M出发，以每秒2个单位的速度沿直线a向左移动，点Q从原点出发，以每秒1个单位的速度沿x轴向右移动，点P，Q同时出发，设运动时间为t秒．

(1)用含t的式子表示P，Q的坐标；

(2)当t为何值时，P，Q两点在垂直于x轴的同一条直线上；

(3)若以A，O，P，Q为顶点的四边形的面积是10，求点P的坐标．

3．有一批材料可以建成长为200m的围墙，现用该材料一边靠墙围成一块矩形场地，中间用同样的材料隔成3个面积相等的小矩形（如图）.设与墙垂直的一边长为，试写出围成的矩形的面积S（单位：）关于边长x的函数解析式.

解答题突破之统计和概率

1．同时骰两枚骰子，求：

(1)至少有一个点数为6的概率；

(2)点数和为6的倍数的概率．

2．1、2、3组成一个没有重复数字的三位数，求组成的三位数是偶数的概率．

3．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为，现用分层抽样方法抽出一个容量为的样本，那么其中A种型号产品有多少件？

4．10名运动员进行实弹射击，每人打出5发子弹，各人中靶的环数如下：47、46、49、44、49、48、40、43、41、43．此总体的平均数是多少，方差是多少，标准差是多少？

解答题突破之立体几何

1．如图，在四棱锥中，底面是正方形，与交于点O，E为的中点，求证：平面.

2．如图所示，M是菱形ABCD所在平面外一点，．求证：AC垂直于平面BDM．

3．如图，在四棱锥中，平面，底面为菱形，为的中点．

（1）求证：平面；

（2）若点是棱的中点，求证：平面．

4．在空间四边形中，，与直线都平行的平面分别交于点E，F，G，H．

（1）求证：四边形是平行四边形；

（2）求四边形的周长．

5．如图，平面，四边形为矩形，，，点是的中点，点在边上移动.

（1）求三棱锥的体积；

（2）证明：.