2024广东高考模拟卷学生版.docx

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2024新高考Ⅰ卷数学模拟卷

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．已知集合A=xy=lg4?x2，

A．{x|2<x<3} B．{x|?2<x<2} C．{x|0<x<2} D．R

2．已知复数z满足z1?i=2i，则

A．2 B．5 C．10 D．13

3．已知a=(2,1)，b=(x,1)，且a+b与2a

A．10 B．?10 C．2 D．?2

4．已知fx=2?ax+1,x<1ax,x≥1，满足对任意x

A．1,2 B．1,32 C．32

5．已知椭圆x2a2+y2b

A．a2=2b2 B．3a2=4b2 C．a=2b D．3a=4b

6．已知sinα+π6=45，cosβ?π6

A．6365 B．3365 C．1665

7．下列4个命题：

①“如果x+y=0，则x、y互为相反数”的逆命题

②“如果x2+x?6≥0，则

③在△ABC中，“A>30°”是“sinA>

④“函数f(x)=tanx+φ为奇函数”的充要条件是“

其中真命题的序号是（????）

A．①④ B．①② C．②④ D．②③

8．已知sinα+β=3

A．115 B．25 C．119

二、多选题

9．小明在一次面试活动中，10位评委给他的打分分别为：70、85、86、88、90、90、92、94、95、100．则下列说法正确的有（????）

A．这10个分数的中位数为90

B．这10个分数的第60百分位数为91

C．这10个分数的平均数大于中位数

D．去掉一个最低分和一个最高分后，平均分数会变大，而分数的方差会变小

10．已知a>0，b>0，且a2+b

A．ab≥12

C．lga+lgb≤

11．对于定义在R上的函数fx，下述结论正确的是（????

A．若fx是奇函数，则fx?1的图象关于点

B．若fx+1=fx?1，则f

C．若函数fx?1的图象关于直线x=1对称，则f

D．函数y=f1+x与函数y=f1?x的图象关于直线

12．已知在平行六面体ABCD?A1B1C1D1中，∠A1AD=∠A1AB=∠BAD=60°，AA1=AB=AD，E为A

A．① B．② C．③ D．④

三、填空题

13．某同学有4本相同的小说书，1本散文书．从中取出4本书送给4个朋友，每人1本，则不同的赠法

有种

14．已知正四棱台ABCD?A1B1C1D

15．已知函数f(x)=x|x?a|+2x，若a>0，关于x的方程f(x)=9有三个不相等的实数解，则a的取值范围是．

16．已知双曲线E：x2a2?y2b2=1a>0,b>0的左、右焦点分别为F1、F2，若E上存在点P，满足

四、解答题

17．在下面三个条件中任选一个，补充到下面的问题中并作答．?①csinB+bsinC=2

在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且_______．

(1)求角C的大小；

(2)若cosB=35，c=10

18．如图，四棱锥P?ABCD中，侧面PAD为等边三角形，线段AD的中点为O且PO⊥底面ABCD，AB=BC=12AD=1，∠BAD=∠ABC=π2，E是PD

19．已知函数fx=lnx?a

(1)若函数fx存在极大值，且极大值不小于1，求a

(2)当a=e时，证明x+

20．公差不为0的等差数列an的前n项和为Sn,

（1）求数列an的通项公式a

（2）求an的前10项和

21．学生考试中答对但得不了满分的原因多为答题不规范，具体表现为：解题结果正确，无明显推理错误，但语言不规范、缺少必要文字说明、卷面字迹不清、得分要点缺失等，记此类解答为“B类解答”．为评估此类解答导致的失分情况，某市教研室做了一项试验：从某次考试的数学试卷中随机抽取若干属于“B类解答”的题目，扫描后由近百名数学老师集体评阅，统计发现，满分12分的题，阅卷老师所评分数及各分数所占比例大约如下表：

教师评分

11

10

9

各分数所占比例

1

1

1

某次数学考试试卷评阅采用“双评+仲裁”的方式，规则如下：两名老师独立评分，称为一评和二评，当两者所评分数之差的绝对值小于或等于1分时，取两者平均分为该题得分；当两者所评分数之差的绝对值大于1分时，再由第三位老师评分，称之为仲裁，取仲裁分数和一、二评中与之接近的分数的平均分为该题得分；当一、二评分数和仲裁分数差值的绝对值相同时，取仲裁分数和前两评中较高的分数的平均分为该题得分．假设本次考试阅卷老师对满分为12分的题目中的“B类解答”所评分数及比例均如上表的所示，比例视为概率，且一、二