2022-2023学年广东省深圳高级中学高三（上）期末数学试卷【答案版】.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2022-2023学年广东省深圳高级中学高三（上）期末数学试卷 一、单项选择题：本题共8道小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．设集合A＝{2，4，8，16}，B＝{x|x≤5}，则A∩（?RB）＝（　　） A．{2，4} B．{4，8} C．{8，16} D．{2，16} 2．已知复数z﹣2z=1+3i，其中i是虚数单位，则z A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i 3．已知非零向量a→=（x1，y1），b→=（x2，y2），则“x1 A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 4．已知圆锥的表面积为3π，它的侧面展开图是一个半圆，则此圆锥的体积为（　　） A．33π B．33 C．3π 5．屈原是中国历史上第一位伟大的爱国诗人，中国浪漫主义文学的奠基人，“楚辞”的创立者和代表作者，其主要作品有《离骚》《九歌》《九章》《天问》等．某校于2022年6月第一个周举办“国学经典诵读”活动，计划周一至周四诵读屈原的上述四部作品，要求每天只诵读一部作品，则周一不读《天问》，周三不读《离骚》的概率为（　　） A．12 B．34 C．712 6．已知函数f（4x+3）的周期为1，则（　　） A．f（x+2）﹣f（x﹣2）＝0 B．f（x+1）﹣f（x）＝0 C．f（x+2）+f（x﹣2）＝0 D．f（x+1）+f（1﹣x）＝0 7．已知函数f（x）＝ex+e﹣x﹣2cosx，若不相等的实数a，b，c成等比数列，R＝f（a+c2），S＝f（b），T＝f（0），则R、S、T A．R＜S＜T B．T＜R＜S C．S＜R＜T D．T＜S＜R 8．如图，棱长为4的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点A在平面α内，平面ABCD与平面α所成的二面角为30°，则顶点C1到平面α的距离的最大值是（　　） A．2（2+2） B．2（3+2） C．2（3+1） D．2 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．下列结论正确的有（　　） A．若随机变量ξ～N（3，σ2），P（ξ≤1）＝0.23，则P（ξ≤5）＝0.77 B．若随机变量X～B(5，23)，则D C．样本相关系数r越大，两个变量的线性相关性越强；反之，线性相关性越弱 D．96，90，92，92，93，93，94，95，99，100的第80百分位数为97.5 10．将函数y=2sin(2x-π3)的图象向右平移φ（φ＞0）个单位长度，再将所得图象上每一点的横坐标缩短到原来的12，得到函数f（x）的图象，若f（x）的图象 A．π12 B．5π24 C．5π12 11．第24届冬季奥林匹克运动会圆满结束．根据规划，国家体育场（鸟巢）成为北京冬奥会开、闭幕式的场馆．国家体育场“鸟巢”的钢结构鸟瞰图如图所示，内外两圈的钢骨架是离心率相同的椭圆，若椭圆C1：x2a12+y2b12=1(a1 A．a1 B．a1﹣a2＞b1﹣b2 C．如果两个椭圆C2，C1分别是同一个矩形（此矩形的两组对边分别与两坐标轴平行）的内切椭圆（即矩形的四条边与椭圆C2均有且仅有一个交点）和外接椭圆，则a1 D．由外层椭圆C1的左顶点A向内层椭圆C2分别作两条切线（与椭圆有且仅有一个交点的直线叫椭圆的切线）与C1交于两点M，N，C1的右顶点为B，若直线AM与BN的斜率之积为89，则椭圆C1的离心率为1 12．过平面内一点P作曲线y＝|lnx|两条互相垂直的切线l1、l2，切点为P1、P2（P1、P2不重合），设直线l1、l2分别与y轴交于点A、B，则下列结论正确的是（　　） A．P1、P2两点的横坐标之积为定值 B．直线P1P2的斜率为定值 C．线段AB的长度为定值 D．三角形ABP面积的取值范围为（0，1] 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13．在（x+1）（2x﹣1）6的展开式中，x3的系数是　 　．（用数字作答） 14．已知定义在（﹣3，3）上的奇函数y＝f（x）的导函数是f'（x），当x≥0时，y＝f（x）的图像如图所示，则关于x的不等式f'(x)x＞0的解集为　 15．已知点P（2，4），点Q（4，0），R是圆C：（x﹣6）2+y2＝9上动点，则PQ→?PR→的最小值为 16．已知抛物线C：y2＝8x，P（2，0），过点P作斜率为正的直线l与抛物线交于点M，N，点M，N在y轴上的射影为M1，N1，若∠M1PN1＝120°，则直线l的斜率为　 　． 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．已知正