2022-2023学年广东省广州市华南师大附中等四所中学高三（上）期末数学试卷【答案版】.pdfVIP

2022-2023 学年广东省广州市华南师大附中等四所中学高三（上）期末数 学试卷 一、选择题；本题共8 小题，每小题5 分，共40 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的. 1．已知集合U＝{1，2 ，3，4 ，5}，A＝{1，3，4} ，B＝{4，5}，则A ∩（∁UB）＝（ ） A ．{3} B ．{1，3} C ．{3，4} D ．{1，3，4} 2 ．已知i为虚数单位，则复数（1 ﹣i）（2 ﹣i）＝（ ） A ．﹣1 ﹣3i B ．﹣1+3i C ．1 ﹣3i D ．1+3i 2 → → 3 ．已知在等腰△ABC 中， = = 2，∠ = ，点D 在线段BC 上，且S△ACD＝3S△ABD，则 ⋅ 3 的值为（ ） 7 5 3 1 A ． B ． C ． D ．− 2 2 2 2 4 ．古希腊亚历山大时期的数学家帕普斯在《数学汇编》第3 卷中记载着一个确定重心的定理：“如果同一 平面内的一个闭合图形的内部与一条直线不相交，那么该闭合图形围绕这条直线旋转一周所得到的旋转 体的体积等于闭合图形面积乘以该闭合图形的重心旋转所得周长的积”，即V＝sl （V表示平面图形绕旋 转轴旋转的体积，s 表示平面图形的面积，l表示重心绕旋转轴旋转一周的周长）．如图直角梯形ABCD， 已知AD∥BC，AB⊥AD，AD＝4 ，BC＝2 ，则重心G到AB 的距离为（ ） 14 4 A ． B ． C ．3 D ．2 9 3 2 2 5 ．已知双曲线 ： − = 1( ＞0， ＞0) 的焦点关于渐近线的对称点在双曲线E 上，则双曲线E 的离 2 2 心率为（ ） √ 5 A ．2 B ． C ． 5 D ． 2 √ √ 2 1 1 6 ．已知数列{a }满足a •a •a = − ，a ＝﹣2 ，a = ，则{a }的前n 项积的最大值为（ ） n n n+1 n+2 1 2 n 2 4 1 1 A ． B ． C ．1 D ．4 4 2 7 ．若函数f （x）在其定义域内存在实数x 满足f （﹣x）＝﹣f （x），则称函数f （x）为“局部奇函数”．知 函数f （x）＝9x ﹣m•3x ﹣3 是定义在R 上的“局部奇函数”，则实数m 的取值