圆的面积（1） 课件苏教版五年级数学下册.ppt

知道圆的面积的含义，自主探究推导出圆的面积的计算公式。（重点） 理解并掌握圆的面积的计算公式。会运用圆的面积计算公式解决问题。（难点） 培养自主探究的能力与创新的精神。 学习目标 a a b a h h a h a b S＝a2 S＝ab S＝ah S＝ah÷2 S＝（a＋b）h÷2 回顾复习 说一说：这些多边形的面积公式是怎么得出来的？这些方法适用于圆么？ 数格子。 回顾复习 这节课我们来探索圆的面积公式。 拼凑法。 右图是以正方形的边长为半径画出的一个圆， 你能用数方格 （每小格表示 1 平方厘米）的方法算出圆的面积吗？ (教材P96 例7) 探索新知 先数出 个圆的面积： 整格： 8格 特别接近整格： 3格 不是整格： 可以看成整格 每2格看成一个整格 4格（相当于2整格） 8＋3＋2＝13（平方厘米） 圆的面积：13×4＝52（平方厘米） 探索新知 正方形的面积/cm2 圆的半径/cm 圆的面积/cm2 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位） 16 4 52 3.3 先填一填，再计算圆的面积大约是正方形面积的几倍。 探索新知 正方形的面积/cm2 圆的半径/cm 圆的面积/cm2 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位） 16 4 52 3.3 用同样的方法计算上面两个圆的面积， 并把结果填下上表。 5 25 78 3.1 6 36 112 3.1 探索新知 正方形的面积/cm2 圆的半径/cm 圆的面积/cm2 圆面积大约是正方形面积的几倍（精确到十分位） 16 4 52 3.3 5 25 78 3.1 6 36 112 3.1 你能发现圆面积与它的半径有什么关系吗? 圆半径的平方 圆的面积是它半径平方的3倍多一些。 圆的面积 ≈ 半径×半径×3 探索新知 想一想，说一说：3倍多一点，大家想到了什么？ 之前我们探索圆的周长公式的时候也出现了一个“3倍多一点”——π。 接下来我们继续探索圆的面积与π（周长）的关系。 探索新知 回想一下，平行四边形的面积公式是怎么推导出来的？ 想一下，如何把圆拼成一个我们学过的图形？ 探索新知 把第 117 页上半部分的圆剪下来， 按 16 等份剪开， 再拼一拼， 看看能拼成什么图形。 (教材P97 例8) 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 探索新知 拼成了一个近似的平行四边形。 探索新知 如果把圆平均分成 32 份、 64 份……拼成的图形会有什么变化？ 平均分的份数越多， 拼成的图形越接近长方形。 探索新知 拼成的长方形与原来的圆有什么关系？ 圆的面积＝长方形的面积 ＝长×宽 圆的周长的一半 圆的半径 探索新知 如果圆的半径是 r， 圆的面积应该怎样表示？ 圆的面积＝长方形的面积 ＝长×宽 圆的周长的一半 圆的半径 探索新知 长方形的面积 = 长 × 宽 圆的面积 = πr × r = πr2 S = πr2 探索新知 一个自动旋转喷水器的最远喷水距离大约是5米。它旋转一周喷灌的面积大约是多少平方米？ 要先算52是多少。 3.14 × 52= 3.14 × 25= （ ） 78.5 平方米 探索新知 (教材P98 例9) 也可以像下面这样计算： S = πr2 = π× 52 = 25 π=78.5（平方米） 答： 喷灌的面积大约是 平方米。 78.5 探索新知 想一想，说一说：在圆的面积公式推导的过程中，有哪些注意事项？ 要把圆分成越多的扇形，拼成的图形越接近长方形。 长方形的长是圆的周长的一半。 探索新知 圆的面积公式 探索新知 S = πr2 状元成才路 状元成才路 苏教版数学五年级下册 2023新版 如遇课件中视频、音频无法正常播放，请在网站联系上传者索取完整版本。 如需与课件配套的教学设计、随堂练习，请与上传者联系索取。 六 圆 6.5 圆的面积（1） 状元成才路 状元成才路 * * *