【例题讲解】平面向量数量积的坐标表示.pptx

平面向量数量积的坐标表示例已知点O（0，0），B（0，1），C（m cos x，sin x），其中m≠0，x∈ ．详解＝(mcos x，sin x – 1)∵∴∴又∵ x∈ ，∴ ．＝(mcos x，sin x) ，若 ，求x的值．由向量的模的公式和同角三角函数关系式化简求解即可. 平面向量数量积的坐标表示详解∵a＝（4，3），b＝（ – 1，2）∴a·b＝4×（ – 1）＋3×2＝2，例∴|b|＝ ＝ ，|a|＝ ＝5，已知向量a＝(4，3) ，b＝(–1，2) ，a与b的夹角为θ．求cos θ的值．由题意可得 a·b ，以及它们的模长，即可求得夹角的余弦值 平面向量数量积的坐标表示详解（1）根据向量共线等价条件的坐标式求出未知数x的值，再结合模长公式进行求解.（1）因为a∥b，∴b＝（4，2），例∴3a – b＝3（2，1）–（4，2）（2）若a⊥（a＋λb），求λ的值．∴|3a – b|＝ ＝ ．∴2x – 4＝0，解得x＝2＝（2，1）已知平面向量a＝(2，1) ，b＝(4，x) ，且a∥b，（1）求|3a – b|的值； 平面向量数量积的坐标表示（1）根据向量共线等价条件的坐标式求出未知数x的值，再结合模长公式进行求解.例（2）若a⊥（a＋λb），求λ的值．已知平面向量a＝(2，1) ，b＝(4，x) ，且a∥b，（1）求|3a – b|的值；（2）根据向量垂直等价条件的坐标求解．详解（2）∵a＋λb＝（2，1）＋λ（4，2）＝（4λ＋2，2λ＋1）∵a⊥（a＋λb），即：（2，1）·（4λ＋2，2λ＋1）＝0∴a·（a＋λb）＝0，∴10λ＋5＝0，∴λ＝– （1）求|3a – b|的值；已知平面向量a＝(2，1) ，b＝(4，x) ，且a∥b，平面向量数量积的坐标表示例（2）若a⊥（a＋λb），求λ的值．已知a＝（x1，y1），b＝（x2，y2），可得 |a|＝　　　当a⊥b时，有x1x2＋y1y2＝0． 谢谢观看Thanks